数学北师大9上第4章相似三角形的判定-讲义
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数学北师大9上第4章相似三角形的判定-讲义

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时间:2022-11-08

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资料简介
学科:数学专题:相似三角形的判定重难点易错点解析判断三角形是否相似,要注意思维的完整性.题一题面:如图所示,△ABC的高AD,BE交于点F,则图中的相似三角形共有______对.金题精讲题一题面:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,想一想,(1)求证:AC2=AD·AB;BC2=BD·BA;(2)求证:CD2=AD·AD;(3)求证:AC·BC=AB·CD.三角形相似题二题面:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,以AD为直径的半圆与BC相切于E点.求证:AB·CD=BE·EC. 圆周角定理、相似三角形满分冲刺题一题面:如下图甲所示,在矩形ABCD中,AB=2AD.如图乙所示,线段EF=10,在EF上取一点M,分别以EM,MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN,使矩形MFGN∽矩形ABCD,设MN=x,当x为何值时,矩形EMNH的面积S有最大值?最大值是多少?相似多边形、二次函数题二题面:已知D是BC边延长线上的一点,BC=3CD,DF交AC边于E点,且AE=2EC.试求AF与FB的比.利用平行线构造相似三角形 题三题面:如图13-2,点P是边长为4的正方形ABCD内一点,PB=3,BF⊥BP于点B,试在射线BF上找一点M,使得以点B,M,C为顶点的三角形与△ABP相似,作图并指出相似比k的值.图13-2相似三角形的判定 讲义参考答案重难点易错点解析题一答案:6对.金题精讲题一答案:利用三角形相似证明.题二答案:提示:连结AE、ED,证△ABE∽△ECD.满分冲刺题一答案:时,S的最大值为.题二答案:.题三答案:如图13-3.图13-3∵AB⊥BC,PB⊥BF,∴∠ABP=∠CBF.当,即,BM1=3时,△CBM1∽△ABP.相似比k=1.当即时,△CBM2∽△PBA.相似比.∴当BM=3或时,以点B,M,C为顶点的三角形与△ABP相似,相似比分别为1和.

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