数学北师大9上第2章一元二次方程的根的判别式同步练习

第1课时 一元二次方程的根的判别式基础题知识点1 利用根的判别式判别根的情况1．一元二次方程x2－4x＋4＝0的根的情况是(  )A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．有一个实数根D．无实数根2．(自贡中考)一元二次方程x2－4x＋5＝0的根的情况是(  )A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根3．(云南中考)下列一元二次方程中，没有实数根的是(  )A．4x2－5x＋2＝0B．x2－6x＋9＝0C．5x2－4x－1＝0D．3x2－4x＋1＝04．(苏州中考)下列关于x的方程有实数根的是(  )A．x2－x＋1＝0B．x2＋x＋1＝0C．(x－1)(x＋2)＝0D．(x－1)2＋1＝05．不解方程，判定下列一元二次方程根的情况：(1)9x2＋6x＋1＝0；(2)16x2＋8x＝－3；(3)3(x2－1)－5x＝0.6．(泰州中考)已知：关于x的方程x2＋2mx＋m2－1＝0.(1)不解方程，判别方程的根的情况；(2)若方程有一个根为3，求m的值． 知识点2 利用根的判别式确定字母的取值7．(温州中考)若关于x的一元二次方程4x2－4x＋c＝0有两个相等的实数根，则c的值是(  )A．－1B．1C．－4D．48．(益阳中考)一元二次方程x2－2x＋m＝0总有实数根，则m应满足的条件是(  )A．m＞1B．m＝1C．m＜1D．m≤19．(东莞中考)若关于x的方程x2＋x－a＋＝0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是(  )A．a≥2B．a≤2C．a＞2D．a＜210．(龙口期中)当k为何值时，关于x的一元二次方程x2－(2k－1)x＝－k2＋2k＋3.(1)有两个不相等的实数根；(2)有两个相等的实数根；(3)无实根．中档题11．(内江中考)若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋2x－2＝0有不相等实数根，则k的取值范围是(  )A．k＞B．k≥C．k＞且k≠1D．k≥且k≠112．(贵港中考)若关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋2＝0有实数根，则整数a的最大值为(  )A．－1B．0C．1D．213．(泸州中考)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是(  )14．(烟台中考)等腰三角形三边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2－6x＋n－1＝0的两根，则n的值为(  ) A．9B．10 C．9或10D．8或1015．关于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足的条件是________．16．(贺州中考)已知关于x的方程x2＋(1－m)x＋＝0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是________．17．(福州中考)已知关于x的方程x2＋(2m－1)x＋4＝0有两个相等的实数根，求m的值．18．(汕尾中考)已知关于x的方程x2＋ax＋a－2＝0.(1)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．综合题19．(自贡中考)用配方法解关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0.参考答案基础题1．B 2.D 3.A 4.C 5.（1）∵a＝9，b＝6，c＝1，∴Δ＝b2－4ac＝36－36＝0.∴此方程有两个相等的实数根．（2）化为16x2＋8x＋3＝0.∵a＝16，b＝8，c＝3，∴Δ＝b2－4ac＝64－4×16×3＝－1280时，方程有两个不相等的实数根，即4k＋13>0，解得k>－.(2)当Δ＝0时，方程有两个相等的实数根，即4k＋13＝0，解得k＝－.(3)当Δ