人教版九年级上册数学（同步课件）24.2点和圆、直线和圆的位置关系（第2课时）

第二十四章圆24.2点和圆、直线和圆的位置关系第2课时 1.了解直线和圆的位置关系.2.了解直线与圆的不同位置关系时的有关概念.3.理解直线和圆的三种位置关系时圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系.(重点）4.会运用直线和圆的三种位置关系的性质与判定进行有关计算.(难点）学习目标 点和圆的位置关系有几种？dr用数量关系如何来判断呢？⑴点在圆内·P⑵点在圆上·P⑶点在圆外(令OP=d)导入新课知识准备P 问题1如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线和圆有几种位置关系吗？讲授新课用定义判断直线与圆的位置关系 问题2请同学在纸上画一条直线l，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？●●●l02 直线与圆的位置关系图形公共点个数公共点名称直线名称2个交点1个切点切线0个相离相切相交位置关系公共点个数填一填： 直线和圆有唯一的公共点（即直线和圆相切）时，这条直线叫做圆的切线（如图直线l），这个唯一的公共点叫做切点（如图点A）.AlO要点归纳 1.直线与圆最多有两个公共点.2.若直线与圆相交，则直线上的点都在圆上.3.若A是⊙O上一点，则直线AB与⊙O相切.4.若C为⊙O外一点，则过点C的直线与⊙O相交或相离.5.直线a和⊙O有公共点，则直线a与⊙O相交.判一判：√×××× 问题1同学们用直尺在圆上移动的过程中，除了发现公共点的个数发生了变化外，还发现有什么量也在改变？它与圆的半径有什么样的数量关系呢？相关知识：点到直线的距离是指从直线外一点（A)到直线(l)的垂线段(OA)的长度.lAO用数量关系判断直线与圆的位置关系 问题2怎样用d(圆心与直线的距离)来判别直线与圆的位置关系呢？Od 直线和圆相交drrd∟rd∟rd数形结合：位置关系数量关系（用圆心O到直线的距离d与圆的半径r的关系来区分）ooo公共点个数要点归纳 1.已知圆的半径为6cm，设直线和圆心的距离为d：（3）若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.（2）若d=6cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.（1）若d=4cm,则直线与圆,直线与圆有____个公共点.(3)若AB和⊙O相交,则.2.已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:(1)若AB和⊙O相离,则;(2)若AB和⊙O相切,则;相交相切相离d>5cmd=5cm0cm≤dr,因此⊙C和AB相离.BCA43Dd记住：斜边上的高等于两直角边的乘积除以斜边. （2）当r=2.4cm时,有d=r.因此⊙C和AB相切.BCA43Dd（3）当r=3cm时，有dr相切:d=r相交:dr：相离d=r:相切d