人教版数学八年级上册专项培优练习十《分式的运算》（含答案）

人教版数学八年级上册专项培优练习十《分式的运算》一、选择题1.若把分式中的x和y都扩大3倍，且x+y≠0，那么分式的值()A.扩大3倍B.不变C.缩小3倍D.缩小6倍2.化简x÷•的结果为（  ）A.   B.   C.xy   D.13.完成某项工程，甲单独做需a天，乙独做需b天，甲乙两人合作完成这项工程的天数是（  ）A.  B.    C.    D.4.计算1÷·(m2－1)的结果是()A.－m2－2m－1B.－m2＋2m－1C.m2－2m－1D.m2－15.对于非零的实数a、b，规定a⊕b=-.若2⊕（2x-1）=1，则x=（）A.B.C.D.-6.化简－(a＋1)的结果是()A.B．－C.D．－7.化简÷(1－)的结果是()A.B.C．x＋1D．x－18.化简的结果是(  )A.B.C.D. 9.已知＋＝3，则代数式的值为()A.3B.－2C.－D.－10.已知a2－3a＋1＝0，则a＋－2的值为()A.－1B.1C.－1D.－511.若求的值是（    ）A.  B.   C.  D.12.如果x>y>0，那么的值是（   ）A.零；   B.正数；    C.负数；   D.整数；二、填空题13.计算：÷(－8x2y)=________.14.李明同学骑自行车上学用了a分钟，放学时沿原路返回家用了b分钟，则李明同学上学与回家的速度之比是________.15.已知，用x的代数式表示y=．16.已知a+b=3，ab=1，则+的值等于  .17.化简：m=＋＋＋…＋=.18.对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y＝＋.若1*(－1)＝2，则(－2)*2的值是________．三、解答题19.化简：＋；20.化简：－. 21.化简：.22.化简：．23.已知＝＝，求的值．24.已知＋＝3，求的值．25.已知a＋b＋c＝0，求c(＋)＋b(＋)＋a(＋)的值． 26.观察下列等式：第1个等式：a1==×(1-)；第2个等式：a2==×(-)；第3个等式：a3==×(-)；第4个等式：a4==×(-)；…请回答下面的问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5=________=___________；(2)用含n的式子表示第n个等式：an=_________=__________(n为正整数)；(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值.27.已知三个数x、y、z满足＝－2，＝，＝－.求的值． 参考答案1.C2.B3.B4.B5.A6.A7.A8.A9.D10.B11.A12.B13.答案为：－14.答案为：.15.答案为：y=．16.答案为：7.17.答案为：.18.答案为：－119.解：原式＝＋＝＋＝＝1.20.解：原式=－==－.21.解：原式=.22.解：原式=. 23.解：令＝＝＝k，则a＝2k，b＝3k，c＝4k.∴原式＝＝＝.24.解：由已知条件＋＝3，得a＋b＝3ab.对待求式进行变形，得＝.将a＋b视为一个整体，代入得＝＝＝－.25.解：原式＝c(＋＋)－1＋b(＋＋)－1＋a(＋＋)－1＝(＋＋)(c＋b＋a)－3.∵a＋b＋c＝0，∴原式＝－3.26.解：(1)；×(2)；×(－)(3)原式=×＋×＋×＋…＋×=×(1－＋－＋－＋…＋－)=×=.解：先将三个已知条件中的分子化为相同，得到＝－2，＝，＝－.取倒数，有＝－，＝，＝－. 将以上三个式子相加，得＝－.两边再同时取倒数，得＝－4.