圆与圆的方程
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圆与圆的方程

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时间:2022-09-01

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资料简介
7.圆与圆的方程1、圆的定义:平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径。2、圆的方程(1)标准方程,圆心,半径为r;(2)一般方程当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形。(3)求圆方程的方法:一般都采用待定系数法:先设后求。确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;另外要注意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置。3、直线与圆的位置关系:直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况:(1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有;;4、圆与圆的位置关系:通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。设圆,两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。当时两圆外离,此时有公切线四条;当时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条;当时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线;当时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线;试卷第5页,总6页 当时,两圆内含;当时,为同心圆。一、单选题1.圆心在y轴上,半径为1,且过点1,3的圆的方程是()A.x2+y−22=1B.x2+y+22=1C.x2+y−32=1D.x2+y+32=12.方程x=1−y2表示的图形是()A.两个半圆B.两个圆C.圆D.半圆3.圆心为2,0且与直线3x+y=0相切的圆的方程为()A.x−22+y2=3B.x−22+y2=12C.x−22+y2=6D.x+22+y2=34.圆x2+y2+2x−4y=0的圆心坐标为()A.(1,−2)B.(−1,2)C.(1,2)D.(−1,−2)5.圆心为且过点的圆的方程是()A.B.C.D.6.以两点A(-3,-1)和B(5,5)为直径端点的圆的标准方程是(  )A.(x-1)2+(y-2)2=10B.(x-1)2+(y-2)2=100C.(x-1)2+(y-2)2=5D.(x-1)2+(y-2)2=257.圆x2+y2+22x=0的半径是()A.2B.2C.22D.48.若直线平分圆的周长,则A.9B.-9C.1D.-19.已知圆的方程为x2+y2−4x=1,则它的圆心坐标和半径的长分别是()试卷第5页,总6页 A.2,0,5B.2,0,5C.0,2,5D.0,2,510.若方程x2+y2+x+y+k=0表示一个圆,则k的取值范围是()A.k>12B.k≤12C.0

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