新人教A版必修2 高中数学 4.1.1 圆的标准方程式 导学案
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新人教A版必修2 高中数学 4.1.1 圆的标准方程式 导学案

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时间:2022-09-01

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资料简介
圆的标准方程总课题圆与方程总课时第11课时分课题圆的标准方程分课时第1课时教学目标掌握圆的标准方程,并根据圆的标准方程写出圆心坐标和圆的半径.会用代定系数法求圆的基本量、、.重点难点根据圆的标准方程写出圆心坐标和圆的半径.会用代定系数法求圆的基本量、、.1引入新课问题1.在前面我们学习了直线的方程,只要给出适当的条件就可以写出直线的方程.那么,一个圆能不能用方程表示出来呢?问题2.要求一个圆的方程需要哪些条件?如何求得呢?1.圆的标准方程的推导过程:2.圆的标准方程:_________________________________________________________.1例题剖析例1 (1)写出圆心为,半径长为的圆的方程,并判断点,是否在这个圆上;(2)求圆心是,且经过原点的圆的方程.分析:通过圆心,半径可以写出圆的标准方程. 例2 已知隧道的截面是半径为的半圆,车辆只能在道路中心线一侧行驶,一辆宽为,高为的货车能不能驶入这个隧道?思考:假设货车的最大宽度为那么货车要驶入该隧道,限高为多少?例3 (1)已知圆的直径的两个端点是,.求该圆的标准方程.(2)已知圆的直径的两个端点是,.求该圆的标准方程. 例4 求过点,,且圆心在直线上的圆的标准方程.求圆心在直线上,且与轴相切于点的圆的标准方程。1巩固练习1.圆:的圆心坐标和半径分别为__________;__________.2.以为圆心且过点的圆的标准方程为.3.若点在圆外,则实数的取值范围是.4.求过点且与轴切于原点的圆的标准方程. 1课堂小结圆的标准方程推导;根据圆的方程写出圆心坐标和半径;用代定系数法求圆的标准方程. 1课后训练班级:高二()班姓名:____________一 基础题1.写出满足下列条件的圆的标准方程:(1)圆心在原点,半径为:                  ;(2)经过点,圆心为:                  ;(3)经过点,圆心为:                  ;(4)与两坐标轴都相切,且圆心在直线上:            ;(5)经过点和,且圆心在轴上:               .2.求以点为圆心,并与轴相切的圆的标准方程.3.圆心为且与直线相切的圆的标准方程为.5.已知点在圆的内部,则实数的取值范围.6.已知点和,则以线段为直径的圆的标准方程.7.圆的内接正方形相对的两个顶点为,,求该圆的方程. 8.已知半径为的圆过点,且圆心在直线上,求圆的标准方程.9.求过两点和,且圆心在直线上的圆的标准方程.10.若圆经过点且和直线相切,并且圆心在直线上,求圆的标准方程.二 提高题 11.(1)求圆关于直线对称的圆的方程。(2)若圆:与圆:关于直线对称,求直线的方程。

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