新人教A版必修2 高中数学 4.1.1 圆的标准方程式 课件

4.1.1圆的标准方程xy0· 忆一忆两点间的距离已知平面上两点则的距离？xy0·· 看一看生活中处处存在圆 说一说问题1：生活中还有哪些物体是圆？ 画一画问题2：如何画圆？分组画圆：一组用圆规，一组用图钉、小绳、白板笔。 从刚刚作图过程中，大家注意到了没，画一个圆需要几个什么条件呢？一点一定长想一想请大家想一想，初中我们对圆是怎么定义的？ 在直角坐标系中，确定圆需要哪些要素？议一议当圆心的位置和半径的大小确定了,则圆就唯一确定!温馨提示 一条直线可以用一个方程来表示,那么一个圆是否也可以用方程来表示呢? 探究：以C(a,b)为圆心,以r半径的圆的方程是什么？xyOC(a,b)M(x,y)P={M||MC|=r}所以，圆C就是集合(x-a)2+(y-b)2=r2设点M(x,y)为圆C上任一点，则|MC|=r.探究新知两边平方 圆的标准方程xyOCM(x,y)圆心C(a,b),半径r(r>0)若圆心为原点O（0，0），则圆的方程为：圆的标准方程知识点一：圆的标准方程 辨一辨下列方程是圆的标准方程吗？+(m>0)①有两个变量x，y；②两个变量的系数都是1③方程的右边是某个实数的平方，也就是一定为正数。小结 练一练例1、圆心为C(2,-3)，半径长等于5的圆的方程为()A.(x–2)2+(y–3)2=25B.(x–2)2+(y+3)2=25C.(x–2)2+(y+3)2=5D.(x+2)2+(y–3)2=5例2、圆(x－2)2+y2=2的圆心C的坐标及半径r分别为()A.C（2，0）r=2B.C（–2，0）r=2C.C（0，2）r=D.C（2，0）r=BD (1)(x-3)2+(y+2)2=(-2)2(2)(x+4)2+(y-2)2=7(3)x2+(y+1)2=16(4)2x2+2y2=8(3,-2)(-4,2)(0,-1)r=4(0,0)r=2(口答):求圆的圆心及半径练一练r=2 比一比1、圆心为C(,)，半径长等于___的圆的方程为_______________________2、圆_______________的圆心C的坐标及半径r分别为圆心C：__________半r___________ 练一练1:写出圆心A(2,-3)，半径等于5的圆的方程，并判断点M(5,-7)、N(1，0)、Q(7,1)是否在圆上？解：圆的方程为(x-2)2+(y+3)2=25 练一练2:方程表示什么图形？ 小结圆的标准方程圆心半径C(a,b)r(r>0）谈一谈本节课你的收获？ 作业必做题：课本p120练习题1、2完成《圆的一般方程》导学案思考题：1.把圆的标准形式展开后是什么形式？2.点与圆的位置关系有几种？