人教版高中数学选择性必修第二册随堂基础练习4.1《数列的概念与简单表示法》(1)(含答案)

4.1数列的概念与简单表示法（1）基础练一、单选题1．有下列命题：①数列1，2，3与数列3，2，1是两个不同的数列；②用集合中的所有元素只能构造出6个不同的数列；③集合可以表示由正偶数按从小到大的次序排列所得到的数列其中假命题有（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．已知数列的通项公式为，则3（）A．不是数列中的项B．只是数列的第2项C．只是数列的第6项D．是数列的第2项或第6项3．下表是用列表法定义的函数.在数列中，，且，则等于（）123456346215A．1B．2C．3D．44．已知数列，下列选项中不可能作为此数列的通项公式的是（）A．B．C．D．5．数列1，3，6，10…的一个通项公式是（）A．B．C．D．6．数列，…的递推公式是（） A．B．C．D．二、填空题7．数列满足，则______.8．已知数列中，，时，，依次计算后猜想______.9．写出下列各数列的一个通项公式：（1）数列的前几项分别是，…，则___________；（2）数列的前几项分别是，…，则___________；（3）数列的前几项分别是，…，则___________；（4）数列的前几项分别是，…，则___________；（5）数列的前几项分别是…，则___________.三、解答题10．在数列中，.（1）-107是不是该数列中的某一项？若是，其为第几项？（2）求数列中的最大项. 参考答案1．【答案】C【解析】按照数列的概念可知，按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列1，2，3与数列3，2，1顺序不同，所以①正确；用集合中的所有元素能构造出无数个不同的数列，比如，；；；；；；，，所以②错误；因为集合中的元素是无序的，所以不能表示由正偶数按从小到大的次序排列所得到的数列，③错误．故选C．2．【答案】D【解析】设，解得或6.故选D3．【答案】B【解析】故选B4．【答案】C【解析】对C，当时，可得式子的值为，不会等于，所以不可能作为通项公式.故选C.5．【答案】C【解析】项：故项错误；项：故项错误；项：故项正确；项：故项错误； 故选C6．【答案】C【解析】对于A选项：缺少初始条件，故不正确；对于B选项：初始条件不全，故不正确；对于D选项：中，当时无意义，故不正确；故选C.7．【答案】【解析】当时,故填8．【答案】【解析】因为，，所以，，，所以猜想.故填.9．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）【解析】（1）由可得；（2）由可得（3）由，可知奇数项为负数，偶数项为正数，可得（4）由 可得（5）由可得.故填（1）；（2）；（3）；（4）；（5）10．【答案】（1）是，；（2）【解析】（1）令，解得或（舍去）.所以（2），由于，所以最大项为