人教版高中数学选择性必修第一册3.3.2《抛物线的简单几何性质（2）》导学案(含答案)

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时间：2022-08-27

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3.3.2抛物线的简单几何性质（2）导学案1.掌握抛物线的几何性质及其简单应用．2.掌握直线与抛物线的位置关系的判断及相关问题．3.掌握抛物线中的定值与定点问题．重点：直线与抛物线的位置关系的判断及相关问题难点：抛物线中的定值与定点问题．抛物线四种形式的标准方程及其性质标准方程y2=2px(p>0)y2=-2px(p>0)x2=2py(p>0)x2=-2py(p>0)图形范围x≥0,y∈Rx≤0,y∈Ry≥0,x∈Ry≤0,x∈R对称轴x轴x轴y轴y轴标准方程y2=2px(p>0)y2=-2px(p>0)x2=2py(p>0)x2=-2py(p>0)焦点坐标准线方程顶点坐标O(0,0)离心率e=1二、直线与抛物线的位置关系设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,当Δ>0时,直线与抛物线相交,有两个交点; 当Δ=0时,直线与抛物线相切,有一个切点;当Δ

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