第4节 速度变化快慢的描述——加速度
以下是一些物体的加速度参考:
自主探究:在赛车比赛中,有一辆赛车从静止开始加速启动到15m/s的速度所用时间为0.1s,则此过程中赛车的加速度是多少?答案:150m/s2,方向与赛车出发方向相同
1.速度的变化量是运动物体的末速度与初速度的差.2.速度变化量是矢量减法,用正负号表示矢量的方向后,同一直线上矢量减法就变换成了标量的代数减法.3.速度变化量(Δv=vt-v0)是运动过程量,对应于某一段时间(或某一段位移),描述了运动过程中速度变化的多少.
互动探究:汽车加速如图(a)所示,v1=2m/s,v2=4m/s;汽车减速如图(b)所示,v3=5m/s,v4=2m/s.试分别分析两种情况下,速度变化量的取值与方向?图(a)为汽车加速的情况:v2-v1=2m/s,为正值,速度变化的方向与初速度的方向相同.图(b)为汽车减速的情况v4-v3=-3m/s,为负值,说明速度变化的方向与初速度方向相反.
实例:飞机在高空中匀速飞行时,速度v可以很大(如我国生产的歼10速度可达800m/s),但a等于零;列车由静止到高速行驶,其速度变化量很大,但经历时间长,所以加速度并不大(列车可在500s内速度由0增加到100km/h,其加速度仅约为0.06m/s2).炮弹在发射时加速度很大(可达5×104m/s2),但发射瞬间速度为零.名师警示:(1)速度大,速度的变化不一定大,加速度也不一定大.(2)速度的变化大,加速度也不一定大,加速度与速度、速度的变化没有直接的关系.(3)加速度大,速度不一定大.(4)加速度的方向与速度变化的方向一定相同,与速度的方向不一定相同.
【例题】下列关于加速度的描述中,正确的是()A.加速度在数值上等于单位时间里速度的变化B.当加速度与速度方向相同且又减小时,物体做减速运动C.速度方向为正时,加速度方向一定为负D.速度变化越来越快时,加速度越来越小答案:A.
针对训练:关于加速度,下列说法中正确的是()A.速度变化越大,加速度一定越大B.速度变化所用的时间越短,加速度一定越大C.速度变化越快,加速度一定越大D.单位时间内速度变化越大,加速度一定越大答案:CD.
【例1】计算下列过程的加速度:(1)一辆汽车从车站出发做直线运动,经10s速度达到108km/h;(2)在高速公路上汽车做直线运动,经3min速度从54km/h提高到144km/h;(3)足球以8m/s的速度飞来,运动员把它以12m/s的速度反向踢出,踢球时间为0.2s,设球飞来的方向为正方向.
读题:(1)汽车从速度为零开始加速运动,已知时间、初速度和末速度;(2)汽车做加速运动,已知时间、初速度和末速度;(3)已知时间、初速度和末速度,注意速度的方向.画图:
答案:(1)3m/s2,与速度方向相同(2)0.14m/s2,与初速度方向相同(3)100m/s2,与足球飞来的方向相反
针对训练1-1:有些国家的交管部门为了交通安全,特制定了死亡加速度为500g(g=10m/s2)这一数值以警示世人.意思是如果行车加速度超过此值,将有生命危险.这么大的加速度,一般车辆是达不到的,但是如果发生交通事故时,将会达到这一数值.试判断:两辆摩托车以36km/h的速度相向而撞,碰撞时间为2×10-3s,驾驶员是否有生命危险?答案:有生命危险,因为相碰的加速度大小为500g,已达到死亡加速度.
【例2】如图所示是一个物体向东运动的速度图像.由图可知在0~10s内物体的加速度大小是________,方向是______;在10s~40s内物体的加速度为________;在40s~60s内物体的加速度大小是________,方向是________.
答案:3m/s2向东01.5m/s2向西
针对训练2-1:如图为某物体做直线运动的v-t图像,关于物体在前4s的运动情况,下列说法正确的是()A.物体始终向同一方向运动B.物体的加速度大小不变,方向与初速度方向相同C.物体在前2s内做减速运动D.物体在后2s内的加速度为1m/s2答案:CD.
【测控导航】考查点题号1.加速度的理解1、32.加速度、速度与速度变化量的关系2、83.利用定义式求加速度5、6、10、114.利用速度—时间图像求加速度4、7、9
巩固基础1.(2010年鞍山高一检测)根据给出的速度和加速度的正、负,对下列运动性质的判断正确的是(BCD)A.v0>0,a