【优秀寒假作业】优秀学生寒假必做作业--3、3、4两条平行直线之间的距离练习二
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【优秀寒假作业】优秀学生寒假必做作业--3、3、4两条平行直线之间的距离练习二

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时间:2022-08-25

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资料简介
3、3、4两条平行直线之间的距离练习二一、选择题1、直线3x-2y+m=0与直线(m2-1)x+3>t+2-3/7?=0的位置关系是()A、平行B、垂直C、相交D、与m的取值有关2、一条光线沿直线x+2y-3=0方向射到直线x+y二0上且被反射,则反射光线所在直线方程为()A、2x-y-3二0B、2x+y-3二0C、2x-y+3=0D>2x+y+3=03、过点(1,2)且与原点距离最大的直线方程为()A、x+2y-5二0B>2x+y-4二0C、x+3y-7二0D、3x+y-5二04、已知平行四边形相邻的两边的直线方程是/1:x-2y+l=0,/2:3x-y-2=0,此四边形两条对角线的交点是(2,3),则平行四边形另外两边所在直线方程为()A、2x-y+7二0和x-3y-4=0B>x-2y+7二0和3x-y-4=0C、x-2y+7=0和x-3y-4=0D、2x-y+7=0和3x-y-4=05、过点P(l,2)引直线,使A(2,3),B(4,-5)到它的距离相等,则这条直线的方程为()A、4x+y-6二0x+4y-6=0C、2x+3y-7二0或x+4y-6二0D、3x+2y-7二0或4x+y-6二06、如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平彳亍,那么a等于()32A、-3B、-6C、--D、-237、过点A(l,2)和点B(-3,2)的直线与直线y二0的位置关系是()A、相交B.平行C、重合D、以上都不对8、直线x+a2y+6=0和直线(a-2)x+3ay+2a=0没有公共点,则a的值是()A、2;B、0;C、-1;D、0或—1二、填空题 9、与直线5x+12y-31二0平行,且距离为2的直线方程是三、解答题10>求直线3x—y—4=0关于点P(2,—1)对称的直线1的方程11>设x+2y二1,求x2+y2的最小值;若xMO,yMO,求x2+y2的最大值.12、已知两直线ax—by+4=0,l2.:(a—1)x+y+b二0.求满足下列条件的a,b的值:直线1丿/厶:,月.原点到直线厶,厶:的距离相等13、过直线2x+y+8二0和直线x+y+3二0的交点作一条直线,使它夹在两条平行直线x— y—5二0和X—y—2=0之间的线段长为^5,求该直线的方程.14^已知直线h:2x+y—4=0,求h关于直线1:3x+4y=1对称的直线I2的方程.15、光线通过A(-2,4),经直线2x-y-7=0反射,若反射线通过点B(5,8)・求入射线和反射线所在直线的方程.答案:一、选择题1>C;2、D;3、A;4、B;5、D;6、B;7、B;8、D二、填空题9、5x+12y-34二0或5x+12y+18二0三、解答题10、曲直线1与3x—y—4=0平行,故设直线1方程为3x-y+b=0.由图所示,点P到两直线距离相等,得解得:b=-io或b=—4(舍).所求直线1的方程3x—y—10=0. 11、欲求x2+y2的最小值,可利用代入法转化为关于x(或y)的二次三项式,然后利用函数求最值的方法处理,但考虑到x2+y2的几何意义较明显,即表示P(x,y)到原点的距离,故可从这个角度入手处理木题.如图所示,在直角坐标系中,x+2y二1表示直线,记dJx?+『,它表示直线上的点到原点的距离的平方,显然原点到宜线x+2y二1的距离的平方即为所求的最小值,即12、解:vIV//,,且厶:的斜率为l—a・•・/1:的斜率也存在目•为-=即:b=亠1-(7/1:(3_l)x+y+《a_l)=0al2.•(a—l)x+y+Q=01—d由条件可得:4二二二亠a\-a2•:a=2或a二一3因此[a=2=3"一2h=213、解:由片交点M(一5,2)・设所求直线1与h、I2分别交于B、A两点,由己知|AB|二石,乂1】、I?间距离1就?卜$在RtAABC中,1血卜之.设h到1的角为a,则Ea■罔・3.设直线1的斜率为k,由夹角公式得1^4卜2£・・2克£・转・2所求直线的方程为2x+y+8=0或x+2y+l二0・14、由3X+4/-1-0L得h与1的交点为P6一2),显见P也在b上.2x+/-4-0 设b的斜率为k,又h的斜率为一2,1的斜率为一三,则r故12的肖•线方程为”2■-評T,即2x+lly+16=0.15、如图所示,已知直线1:2x—y—7=0,设光线AC经1上点C反射为BC,则Z1=Z2.再设A关于1的对称点为A,(a,b),则Z1=Z3,・・・Z2=Z3,则B,C,A,三点共线.f7解得a=10,b=-2,即A*(10,-2).・・・A-B的方程为,5—10即2x+y-18=0.・•・AfB与1的交点为C(.・・・入射线AC的方程为'即2x-lly+48=0.・・・入射线方程为2x-lly+48=0,反射线方程为2x+y—18=0.

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