高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 练习

第十一讲两条直线的交点坐标两点间的距离点到直线的距离及两平行线距离一、知识回顾知识点1：已知平面上两点，则.特殊地：与原点的距离为.知识点2：已知点和直线，则点到直线的距离为：.注意：⑴点到直线的距离是直线上的点与直线外一点的连线的最短距离；⑵在运用公式时，直线的方程要先化为一般式.知识点3：已知两条平行线直线，，则与的距离为注意：应用此公式应注意如下两点：（1）把直线方程化为一般式方程；（2）使的系数相等.二、典型例题例1求下列两直线，的交点坐标.变式：判断下列各对直线的位置关系.如果相交，求出交点坐标.⑴，；⑵，；⑶，.例2求过两直线和的交点且与直线平行的直线方程.变式：求过直线和的交点且与直线垂直的直线方程.例3已知点求线段的长及中点坐标.变式：已知点，在轴上的点与点的距离等于13，求点的坐标.例4已知点，求三角形的面积.变式：求两平行线：，：的距离.2 三、练习1.两直线的交点坐标为（）.A．B．C．D．2.两点之间的距离为（）.A．B．C．D．3.求点到直线的距离（）A．B．C．D．4.已知点到直线的距离等于1，则（）.A．B．C．D．或5．已知点，则点关于点的对称点的坐标为.6．两条平行线3－2－1＝0和3x－2＋1＝0的距离为.四、总结提升1.两直线的交点问题.一般地，将两条直线的方程联立得方程组求解；2.点到直线的距离公式，能把求两平行线的距离转化为点到直线的距离公式。五、课后作业1.直线与直线的交点在第四象限，求的取值范围.2.经过直线和的交点，且垂直于第一条直线.3.求过点，且到原点的距离等于的直线方程.4.求与直线平行且到的距离为2的直线方程.2