平行线间的折线成角问题

教学经验总结单位：临颍县南街学校姓名：田丽丽联系电话：13653955593 教学经验总结临颍县南街学校田丽丽我叫田丽丽，1980年10月出生，汉族，本科，于2000年7月毕业于漯河师范普师专业，2006年毕业于东北师范学院数学与应用数学专业。2000年8月至2009年7月毕业分配任教于固厢乡第一高级中学担任初中数学课，2009年9月至今任教于临颍县南街学校初中部一直担任初中数学课至今。在任教期间年年教学效果优秀，2005年获县优秀教师，2010年获市师德先进个人，2014年获市骨干教师，2007年获县优秀班主任，2011年市优质课一等奖。本节我讲的是《平行线间的折线成角问题》，本节课是对平行线的性质和判定的复习和延伸，提高学生几何推理能力，找到解决平行线间折线成角问题的基本方法，在探究的过程中，体会观察-猜想-实验-证明的探究过程,初步体会添加辅助线的目的。一、准确把握教材内容，明确教学目的平行线是最简单、最基本的几何图形之一，它是研究其他图形的基础，且在实际中也有着广泛的应用。依据新课标标准，可将教学目标分为三部分：1.让学生掌握平行线的性质，并能运用平行线的判定与性质进行角的计算与证明；2.在平行线中的“折线”问题的探究过程中，让学生仔细观察、比较、联想、分析、归纳、大胆猜想和概括；3. 最后，通过平行线中的“折线”在变化过程中的探究，使学生学会识别基本图形、构建基本图形、理清解题思路，体会图形之间变化及联系，激发学生兴趣，从而增强学生的识图和逻辑推理能力。二、全面分析课程标准，直指教学的重点和难点学生在前面的课程中已经学习了平行线的性质与判定，对相应的知识有了一定的了解，但初一的学生刚接触几何，识图能力比较差，缺乏严谨的逻辑推理能力，空间想象能力及规范的几何表述能力，所以在讲授平行线中“折线”问题时，重在引导学生先从已知条件出发，带着问题，去认识和分析图形，然后再鼓励学生运用自己的语言说明理由，最后教师用规范的格式写出完整的解题过程，从而在与学生教与学的双方互动过程中培养学生良好的几何表达习惯。三、精心设计例题类型，激发学生求知欲通过对已学知识的复习和梳理，把学生引到本节课的思路上来，为新课学习做好知识铺垫。并在教学过程中，通过设计不同的题目类型，层层设疑，引起学生的好奇心，激发学生的求知欲和学习兴趣。为此设计了一题多证，一题多变。本节课重在探究添加辅助线，使学生体会观察-猜想-实验-证明的探究过程,引入环节我提出问题：以前所学的平行线第三条直线所截形成了哪些角？可得到哪些特殊的角度关系？引导学生关注三线八角的基本图形，引出两条平行线被折线所截形成的特殊的角度关系，即有一般到特殊，在第三条直线上任点一点P,利用几何画板拉动点P，引出折线，引起学生的好奇心，激发学生的求知欲和学习兴趣。由点P处平角180度再有一组同旁内角和180度猜想和360度，拉动点P后，角P变小，其余两角也随之变大，帮助学生猜测出三个特殊折角之和等于360度，这个猜想是否正确，引导学生验证自己的猜想结论，利用量角器进行度量，使他们发现度量存在一定的误差不够严谨，进而引出几何推理证明。证明时我引导学生说出两个同旁内角之和是360度，突出过折点添加辅助线是常用的方法，渗透由折变直，由特殊图形转化为我们所熟悉的图形，我先让学生思考并让学生分析解题的思路，并将学生的解题思路和正确答案进行结合并板演，这为习题的解题过程书写提供了格式，以此引导学生书写的规范性。由360度入手，使学生联想以前所学知识，获得启示，引出添加辅助线，与平行线知识相关联，找出多种证明方法。学生通过自主测角 进行探索，得到猜想，再通过验证发现。即在学生充分活动的基础上，由学生自己发现问题的结论，让学生感受成功的喜悦，增强学习的兴趣和学习的自信心。在方法小结中，总结方法后进行一题多解，发散学生思维，充分体现学生想象能力，进一步提高学生几何推理能力，但此环节不要求学生证法能一一体现，提醒学生解法多时应注意择优原则，用到常用方法，让学生讨论后写出来，找出代表性的到展台展示，锻炼学生集体观念，合作精神，共同进步。拓展延伸部分引申到一题多变的问题，引导学生运用已学方法进行探究，这是一道开放性的题目，需要根据位置的不断改变探究角之间的关系，题中所涉及的三个角与已知条件没有直接联系，但根据上题的解题经验，我们可以尝试用同样的办法处理，即过“折点”作平行线，使问题中的角与平行线建立联系，从解决问题。教师引导抓住问题实质，以不变应万变。教师通过精心设计各种类型的例题，引导学生逐层深入探索，使学生的思维方法和思维能力逐步得以提升。学生就能利用本节课的基本方法即过“折点”作辅助线构造平行线来顺利解决问题。这节课存在的问题：1、在上课过程中，担心学生由于基础差，不能很好的掌握知识，所以新课教学时间过长，学生练习时间短。2、合作探究的题目有一定的难度，个别学生还是没能研究出结果。总之，数学课教学要注重知识教学与思维教学的统一，既要重视课堂的效率，又要注意对学生思维的培养，力求使学生主动学习，我在以后的教学中不但注重引导，还要注重对学生思维的逻辑性与知识性的统一，让学生会举一反三。