高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程3.3.4两条平行直线间的距离 教案

3.3.4两条平行线间的距离的教学设计一、内容及其解析点到直线的距离和两条平行线间的距离是高中课本必修2第三章直线的最后一节，其主要内容是：点到直线的距离和平行线间的距离的公式的推导及应用。在此之前，学生已经学习了两点间的距离公式、直线方程、两直线的位置关系。点到直线的距离公式是解决理论和实际问题的重要工具，它使学生对点与直线的位置关系的认识从定性的认识上升到定量的认识。二、目标及其解析目标：1、掌握点到直线的距离公式及其推导；2、会求两平行线间的距离。三、问题诊断与分析学生己掌握直线的方程和平面上两点间的距离公式，具备了探讨新问题的一定的基础知识，但大部分学生基础较差，很难理解，还需要补充大量的练习。四、教学设计（一）复习准备：（1）直线方程的一般形式：Ax+By+C=O（A,B不全为0）。（2）平面上两点H（%,㈤，2T,㈤间的距离公式।初1=&-疗+（凡-）了（3）点到直线距离公式（二）探究：两条平行线间的距离问题一：平行线间的距离可以转化为什么问题？问题二：两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间公垂线 段的长度如果我们知道两条平行线直线，1和/2的一般式方程为:Ax+By+Cj=0Ax+By+C2=0解：设々（及，及）是直线+丛+G=0上任一点，则点々到直线〃+町+G=0的距离为\Ia2+B2又Ax。+胡）+C=0即Axo+By（p-a,・・.d=C-J-JA2+B2追问：使用此公式的前提条件是什么？一是直线必须是一般式；二是两直线中x,y的系数必须相同。（三）导学案练习（四）小组讨论（五）成果展示（六）教师总结（七）作业课后练习