点到直线的距离公式学案

点到直线的距离公式学案(1)一、知识与技能：1．掌握点到直线的距离公式，能运用它解决一些简单问题；2．通过公式的推导，渗透化归思想；二、过程与方法：1．问题导入的方法；2．分小组合作研究交流；3．老师的引导为主，注意课堂的调控及适当的引导和规范的语言叙述。三、情感态度与价值观1．渗透数形结合的思想，进行对立统一观点的教育，培养学生勇于探索、勇于创新的精神。四、教学过程：1．创设情景、引入新课问题探究：已知直线方程为：3x+4y-12=0，点A(2,4)，试探究点A到直线的距离。思考：你能用几中方法求解呢？请各小组研究一下，并比较各种方法的优劣。方法一：方法二：方法三：一般地，已知点P(x0,y0)直线Ax+By+C=0，求点P到直线的距离。2．讲解新课点P(x0,y0)直线Ax+By+C=0的距离公式：说明：（1）用此公式时直线要先化成；（2）此公式是在A、B≠0的前提下推导的，但是在A=0或B=0时也成立；（3）在A=0或B=0时一般用方法求点到直线的距离。 三、例题精选例1．求点P0（－1,2）到下列直线的距离。（1）2x+y－10=0（2）3x=2例2．求平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离。例3．求两平行直线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2＝0间的距离。练习：平行线3x-4y+6=0和6x-8y+11=0的距离为。两平行直线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2＝0间的距离公式：说明：（1）用此公式时两直线都要先化成；（2）两条直线对应的二元一次方程中x、y的系数要。 点到直线的距离公式（1）作业班级姓名１．动点在直线上，为原点，则的最小值为２．点到直线的距离为４，则=３．两平行直线间的距离是４．到直线的距离为３，且与此直线平行的直线方程５．若点到直线的距离等于３，则的值为６．已知直线经过点，且原点到它的距离为５，则直线的方程为７．若点到直线的距离等于１，则.８．直线到两条平行直线距离相等，求直线方程。９．在直线上求一点,使它到原点的距离与到直线的距离相等. 10．求经过直线的交点，且与原点距离为的直线方程．11．直线在y轴上的截距为10，且原点到直线的距离是8，求直线的方程。12．两平行直线分别过，若的距离为５，求这两条直线方程．13．已知一直线被两平行线3x+4y-7=0和3x+4y＋8=0所截线段长为，且过点（2,3），求直线　的方程。