3.3.1 两条直线的交点坐标3.3.2 两点间的距离【选题明细表】知识点、方法题号两直线的交点1、5、6、11两点间的距离2、3、9对称问题7、10、13综合应用问题4、8、12基础巩固1.直线3x+2y+6=0和2x+5y-7=0的交点的坐标为 ( C )(A)(-4,-3)(B)(4,3)(C)(-4,3)(D)(3,4)解析:由方程组得即交点坐标是(-4,3),选C.2.已知点A(-2,-1),B(a,3),且|AB|=5,则a的值为 ( C )(A)1(B)-5(C)1或-5(D)-1或5解析:因为|AB|==5,所以a=-5或a=1,故选C.3.以A(5,5),B(1,4),C(4,1)为顶点的三角形是( B )(A)直角三角形(B)等腰三角形(C)等边三角形(D)等腰直角三角形解析:因为|AB|==,|BC|==,|AC|==,所以△ABC是等腰三角形,故选B.4.已知a,b满足a+2b=1,则直线ax+3y+b=0必过定点( D )(A)(B)(C)(D)解析:法一 因为a+2b=1,所以a=1-2b,代入直线方程得
(1-2b)x+3y+b=0,即b(1-2x)+x+3y=0,由得故直线必过定点,选D.法二 因为a+2b=1,所以a+b-=0.所以a·+3×+b=0,所以直线ax+3y+b=0过定点,选D.5.当0
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