空间中两点的距离公式
加入VIP免费下载

空间中两点的距离公式

ID:1232111

大小:252.56 KB

页数:21页

时间:2022-08-25

加入VIP免费下载
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天资源网负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站客服:403074932
资料简介
空间直角坐标系一、空间点的直角坐标二、空间两点间的距离空间直角坐标系坐标面、卦限、点的坐标距离公式 一、空间点的直角坐标O过空间一个定点O,作三条互相垂直的数轴,它们都以O为原点且一般具有相同的长度单位.它们的正向通常符合右手规则.这样的三条坐标轴就组成了一个空间直角坐标系.y轴(纵轴)z轴(竖轴)(坐标)原点x轴(横轴)x1y1z1拇指方向四指转向右手规则 三条坐标轴中的任意两条可以确定一个平面,这样定出的三个平面统称为坐标面.x轴及y轴所确定的坐标面叫做xOy面,另两个坐标面是yOz面和zOx面.坐标面:Ozyx Ozyx三条坐标轴中的任意两条可以确定一个平面,这样定出的三个平面统称为坐标面.x轴及y轴所确定的坐标面叫做xOy面,另两个坐标面是yOz面和zOx面.坐标面: Ozyx第一卦限卦限:三个坐标面把空间分成八个部分,每一部分叫做卦限. Ozyx第二卦限卦限: 第三卦限Ozyx卦限: Ozyx第四卦限卦限: Ozyx第五卦限卦限: Ozyx第六卦限卦限: Ozyx第七卦限卦限: Ozyx第八卦限卦限: 点的坐标:设M为空间一已知点.过点M作三个平面分别垂直于x轴、y轴和z轴,三个平面在x轴、y轴和z轴的交点依次为P、Q、R,在x轴、y轴和z轴上的坐标依次为x、y、z,我们称这组数为点M的坐标,并把x、y、z分别称为点M的横坐标、纵坐标、竖坐标.坐标为x、y、z的点M记为M(x,y,z).OxyzPRxzyMQ 3.3空间两点间的距离公式问题1:长方体的对角线是长方体中的那一条线段?问题2:怎样测量长方体的对角线的长?问题3:已知长方体的长、宽、高分别是a、b、c,则对角线的长 问题4:给出空间两点A(x1,y1,z1),P(x2,y2,z2)可否类比得到一个距离公式?1、设O(0,0,0),P(x0,y0,z0)则xyzoPABC Oxyz二、空间两点间的距离设M1(x1,y1,z1)、M2(x2,y2,z2)为空间两点.与x轴平行的边的边长为|x2x1|,作一个以M1和M2为对角线顶点的长方体,使其三个相邻的面分别平行于三个坐标面.M1M2PQx2x1 与y轴平行的边的边长为|y2y1|,y2y1OxyzM1M2PQ二、空间两点间的距离设M1(x1,y1,z1)、M2(x2,y2,z2)为空间两点.与x轴平行的边的边长为|x2x1|,作一个以M1和M2为对角线顶点的长方体,使其三个相邻的面分别平行于三个坐标面. 与z轴平行的边的边长为|z2z1|.z2z1OxyzM1M2PQ与y轴平行的边的边长为|y2y1|,二、空间两点间的距离设M1(x1,y1,z1)、M2(x2,y2,z2)为空间两点.与x轴平行的边的边长为|x2x1|,作一个以M1和M2为对角线顶点的长方体,使其三个相邻的面分别平行于三个坐标面. 因为|M1M2|2=|M1Q|2+|M2Q|2=|M1P|2+|PQ|2+|M2Q|2.OxyzM1M2PQd=|M1M2|=所以与z轴平行的边的边长为|z2z1|.与y轴平行的边的边长为|y2y1|,设M1(x1,y1,z1)、M2(x2,y2,z2)为空间两点.与x轴平行的边的边长为|x2x1|,作一个以M1和M2为对角线顶点的长方体,使其三个相邻的面分别平行于三个坐标面. 例1求证以M1(4,3,1)、M2(7,1,2)、M3(5,2,3)三点为顶点的三角形是一个等腰三角形.解因为|M1M2|2(74)2(13)2(21)214,|M2M3|2(57)2(21)2(32)26,|M1M3|2(54)2(23)2(31)26,所以|M2M3||M1M3|,即DM1M2M3为等腰三角形. 例2在z轴上求与两点A(4,1,7)和B(3,5,2)等距离的点.解设所求的点为M(0,0,z),依题意有|MA|2|MB|2,(04)2(01)2(z7)2(30)2(50)2(2z)2.解之得

10000+的老师在这里下载备课资料