高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 试题含解析

第三章3.33.3.13.3.2A级 基础巩固一、选择题1．点M(1,2)关于y轴的对称点N到原点的距离为( C )A．2  B．1  C．  D．5[解析] N(－1,2)，|ON|＝＝.故选C．2．已知A(2,1)、B(－1，b)，|AB|＝5，则b等于( C )A．－3  B．5  C．－3或5  D．－1或－3[解析] 由两点间的距离公式知|AB|＝＝，由5＝，解得b＝－3或b＝5.3．经过两点A(－2,5)、B(1，－4)的直线l与x轴的交点的坐标是( A )A．(－，0)  B．(－3,0)  C．(，0)  D．(3,0)[解析] 过点A(－2,5)和B(1，－4)的直线方程为3x＋y＋1＝0，故它与x轴的交点的坐标为(－，0)．4．若三条直线2x＋3y＋8＝0，x－y＝1，和x＋ky＝0相交于一点，则k的值等于( B )A．－2  B．－  C．2  D．[解析] 由，得交点(－1，－2)，代入x＋ky＝0得k＝－，故选B．5．一条平行于x轴的线段长是5个单位，它的一个端点是A(2,1)，则它的另一个端点B的坐标为( A )A．(－3,1)或(7,1)  B．(2，－2)或(2,7)C．(－3,1)或(5,1)  D．(2，－3)或(2,5)[解析] ∵AB∥x轴，∴设B(a,1)，又|AB|＝5，∴a＝－3或7.6．设点A在x轴上，点B在y轴上，AB的中点是P(2，－1)，则|AB|等于( C ) A．5  B．4  C．2  D．2[解析] 设A(x,0)、B(0，y)，由中点公式得x＝4，y＝－2，则由两点间的距离公式得|AB|＝＝＝2.二、填空题7．已知A(1，－1)、B(a,3)、C(4,5)，且|AB|＝|BC|，则a＝____.[解析] ＝，解得a＝.8．直线(a＋2)x＋(1－a)y－3＝0与直线(a＋2)x＋(2a＋3)y＋2＝0不相交，则实数a＝__－2或－__.[解析] 由题意，得(a＋2)(2a＋3)－(1－a)(a＋2)＝0，解得a＝－2或－.9．(2016～2017·哈尔滨高一检测)求平行于直线2x－y＋3＝0，且与两坐标轴围成的直角三角形面积为9的直线方程.[解析] 设所求的直线方程为2x－y＋c＝0，令y＝0，x＝－，令x＝0，y＝c，所以＝9，解得c＝±6，故所求直线方程为2x－y±6＝0.解法2：设所求直线方程为＋＝1.变形得bx＋ay－ab＝0.由条件知由①得b＝－2a代入②得a2＝9，∴a＝±3.当a＝3时，b＝－6，当a＝－3时，b＝6，∴所求直线方程为2x－y±6＝0.三、解答题10．已知直线x＋y－3m＝0和2x－y＋2m－1＝0的交点M在第四象限，求实数m的取值范围.[解析] 由，得.∴交点M的坐标为(，)．∵交点M在第四象限， ∴，解得－1