高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.2 两点间的距离 PPT课件

§3.3.2两点间的距离 课标要求：探索并掌握两点间的距离公式教材分析：本节主要设置了两个问题：一个是建立直角坐标系中两点间的距离公式；另一个是用坐标法证明简单的平面几何问题。两点间距离公式的建立对建立点到直线的距离公式有启发作用，以后圆与圆锥曲线方程的推导、直线与圆锥曲线相交的弦长公式都要用到两点间距离公式。用坐标法解决平面几何问题，在第四章圆与方程也要涉及，因此这里要求不要过高。 教学目标：1、知识与技能（1）掌握两点间的距离公式并能熟练运用（2）能用两点间距离公式解决简单的平面几何问题2、过程与方法：通过本节学习，充分体会数形结合思想的优越性3、情态和价值：体会事物之间的内在联系，，能用代数方法解决几何问题重点与难点分析：两点间距离公式的应用是本节的重点，利用课后练习是学生熟练掌握公式。两点间距离公式的推导过程是本节的难点，在推导探索两点间距离公式时，可用启发引导，并用旧知识同化，问题串的形式理清思路，从特殊到一般。 学法与教法：为了体现学生的主体地位，教师的主导作用，学生可用学案构建自己的知识结构，组织小组讨论交流的方法教师精讲点评。数学思想：本节体现了数形结合的思想，解析几何的实质用代数的运算研究几何图形性质的方法。 问题4已知平面上两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，如何求P1P2的距离|P1P2|呢?以上的三个问题对你有何启发？问题导入问题1、初中怎么求数轴上的两点间的距离？问题2、若P1（2，3），P2（2，5）则这两点的距离为：问题3、若p1(3,0),p2(0,4)您能将其标在直角坐标系里吗？这两点间的距离为：在计算中你运用了哪个定理？ 已知平面上两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，如何求P1P2的距离|P1P2|呢?两点间的距离Q(x2,y1)yxoP1P2(x1,y1)(x2,y2)(3)x1≠x2,y1≠y2 练习1、求下列两点间的距离：(1)、A(6，0),B(-2，0)(2)、C(0，-4),D(0，-1)(3)、P(6，0),Q(0，-2)(4)、M(2，1),N(5，-1)2、已知点A（a,-5）与B（0，10）间的距离是17，求a的值。 例题分析注：1、此题的收获？（方程的思想）2、由|PA|=|PB|你能联想到什么？结合图形你还能想其它的解法吗？ 已知点P(a,2),Q(-2,-3),M(1,1),且|PQ|=|PM|,求a的值。练习 例题分析例4、证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。yxo(b,c)(a+b,c)(a,0)(0,0)ABDC分析：首先要建立适当的直角坐标系，用坐标表示有关量，然后进行代数运算，最后把代数运算的结果“翻译”成几何关系。总结：1、进一步熟练掌握两点间距离公式2、你能通过例4总结用解析法进行证明的步骤吗？3、在例4中，你是否还有其他建立坐标系的方法吗?4、你怎么理解建立适当的坐标系？ 用坐标法证明简单的平面几何问题的步骤：第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；第二步：进行有关的代数运算；第三步：把代数运算结果“翻译”所几何关系. 练习4、证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等。yxoBCAM(0,0)(a,0)(0,b) 1、平面内两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的距离公式是？请你以此知识点为同桌出道题！知识梳理，课堂反馈2、用坐标法证明简单平面几何问题的有哪三个步骤？你是怎么理解的？ 作业:1、书面作业习题3.3A组8B组72、探究性作业习题3.3A组6课后记：