高中数学 两条直线的交点学案

陕西省澄城县寺前中学高中数学必修2两条直线的交点学案（一）教学目标（1）会判断给出的两条直线是否相交（2）能理解两直线的交点坐标与二元一次方程组的解之间的关系（3）会求交点坐标，会解决有关交点的问题（二）教学重点、难点重点：两直线的交点难点：解决有关两直线交点的问题一、自主学习1、由直线方程的概念，我们知道直线上的一点与二元一次方程的解的关系，那么如果两直线相交于一点，这一点与两条直线的方程有何关系？2、如果两条直线相交，怎样求交点坐标？交点坐标与二元一次方程组有什么关系？二、自学检测1、下列直线中，与直线x+3y－4=0相交的直线为（）A、x+3y=0B、y=－x－12C、x+y=1D、y=－x+42、求下列两直线交点坐标L1：3x+4y－2=0L2：2x+y+2=03、直线l过直线2x－y+4=0与x－3y+5=0的交点，且斜率为2，则直线l的方程是____________。三、合作探究1、两条直线2x+3y－k=0和x－ky+12=0的交点在y轴上，那么k的值是（） A、－24B、6C、6D、不同于A、B、C的答案2、若直线5x+4y=2m+1与直线2x+3y=m的交点在第四象限，则m的取值范围是（）A、m＜2B、m＞C、m＜－D、－＜m＜23、设三条直线：x－2y=1,2x+ky=3,3kx+4y=5交于一点，求k的值4、当m为何值时，三条直线L1：4x+y－4=0，L2：mx+y=0，L3：2x－3my－4=0不能围成三角形。四、课堂小结两直线的交点问题，一般地，将两条直线的方程联立，得方程组，若方程组有唯一解，则两直线相交；若方程组有无数组解，则两条直线重合；若方程组无解，则两直线平行。