《2.1.4　两条直线的交点》同步练习2

《2.1.4 两条直线的交点》同步练习一、填空题1．下列直线中，能够与直线x＋3y＋4＝0相交的直线是________．①x＋3y＝1；②3x＋y＝0；③＋＝1；④y＝－x＋4.【解析】 ①与已知直线平行，④与已知直线平行，②、③与已知直线相交．【答案】 ②③2．直线l1：x＋by＝1与直线l2：x－y＝a的交点坐标为(0，2)则a＝________，b＝________.【解析】 将(0，2)代入x＋by＝1，得b＝，将(0，2)代入x－y＝a，得a＝－2.【答案】 －2 3．两条直线2x＋3y－k＝0和x－ky＋12＝0的交点在y轴上，那么k的值是________．【解析】 两直线的交点在y轴上，可设交点的坐标为(0，y0)，则有由①可得y0＝，将其代入②得－＋12＝0，∴k2＝36，即k＝±6.【答案】 ±64．(2013·中山检测)若三直线2x＋3y＋8＝0，x－y－1＝0和x＋ky＝0相交于一点，则k＝________.【解析】 由得∴点(－1，－2)在x＋ky＝0上，即－1－2k＝0，∴k＝－.【答案】 －5．(2013·检测)无论m为何值，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0恒过一定点P，则点P的坐标为________．【解析】 直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0可变形为m(2x＋y－7)＋x＋y－4＝0，由得 故点P的坐标为(3，1)．【答案】 (3，1)6．直线5x＋4y＝2a＋1与直线2x＋3y＝a的交点位于第四象限，则a的取值范围为__________．【解析】 由得∵点(，)在第四象限，∴解得－