新高考高考数学一轮复习巩固练习1.2第02练《常用逻辑用语》（解析版）

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时间：2022-08-17

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第2练常用逻辑用语考点一充分、必要条件的判定1．已知a，b都是实数，那么“>”是“lna>lnb”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案 B2．设m，n为空间中两条不同直线，α，β为两个不同平面，已知m⊂α，α∩β＝n，则“m∥n”是“m∥β”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案 C解析充分性：已知m⊂α，α∩β＝n，由于m，n为空间中两条不同直线，且m∥n，则m⊄β，由线面平行的判定定理可得m∥β，充分性成立；必要性：已知m⊂α，m∥β，α∩β＝n，由线面平行的性质定理可得m∥n，必要性成立．因此，“m∥n”是“m∥β”的充要条件．3．对于常数m，n，“方程mx2＋ny2＝1表示的曲线是椭圆”是“mn>0”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案 A考点二充分、必要条件的应用4．(多选)已知p：x>y，则下列条件中是p成立的必要条件的是( )A．x2>y2B．3x>3yC.>D．3x＋3－y>2答案 BD 解析当x，y为负数且x>y时，不能推出x2>y2，A错误；y＝3x是增函数，x>y能推出3x>3y，B正确；当x，y为负数且x>y时，不能推出>，C错误；因为y＝3x是增函数，x>y，所以3x＋3－y>3y＋≥2(当且仅当y＝0时取等号)⇒3x＋3－y>2，D正确．5．若“(x－k)[x－(k＋3)]>0”是“x2＋3x－40，解得xk＋3，解不等式x2＋3x－4

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