新高考高考数学一轮复习巩固练习1.5第05练《一元二次不等式》（解析版）

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时间：2022-08-17

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第5练一元二次不等式考点一一元二次不等式的解法1．关于x的不等式－x2＋4x＋5>0的解集为( )A．(－5,1)B．(－1,5)C．(－∞，－5)∪(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(5，＋∞)答案 B解析不等式可化为x2－4x－50的解集为知a0，∴b0不成立，又1∈，∴a－b＋c>0，故③⑤正确．考点二一元二次不等式恒成立问题5．已知关于x的不等式kx2－6kx＋k＋8≥0对任意x∈R恒成立，则k的取值范围是( )A．[0,1]B．(0,1]C．(－∞，0)∪(1，＋∞)D．(－∞，0]∪[1，＋∞)答案 A解析当k＝0时，不等式kx2－6kx＋k＋8≥0可化为8≥0，恒成立，当k≠0时，要满足关于x的不等式kx2－6kx＋k＋8≥0对任意x∈R恒成立，只需解得00在区间[1,4]内有解，则实数m的取值范围为______．答案 (－∞，1)解析不等式x2－4x＋1－m>0在区间[1,4]内有解等价于m0，即>0，解得x，所以不等式cx2＋bx＋a>0的解集为∪.11．(多选)已知a∈Z，关于x的一元二次不等式x2－6x＋a≤0的解集中有且仅有3个整数，则a的值可以是( )A．4B．5C．6D．7答案 CD解析设f(x)＝x2－6x＋a，其图象为开口向上，对称轴是x＝3的抛物线，如图所示．若关于x的一元二次不等式x2－6x＋a≤0的解集中有且仅有3个整数，因为对称轴为x＝3，则解得5

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