高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.1 直线的点斜式方程 学案
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高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.1 直线的点斜式方程 学案

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时间:2022-08-16

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资料简介
直线的点斜式方程学习目标(1)理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围;(2)能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程;(3)体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.学习疑问学习建议【相关知识点回顾】1.直线倾斜角的概念2.直线的斜率【知识转接】问题1、在直角坐标系内确定一条直线,应知道哪些条件?【预学能掌握的内容】问题2、直线经过点,且斜率为。设点是直线上的任意一点,请建立与之间的关系。问题3、(1)过点,斜率是的直线上的点,其坐标都满足方程(1)(2)坐标满足方程(1)的点都在经过,斜率为的直线上吗? 问题4、直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢?问题5、(1)轴所在直线的方程是什么?轴所在直线的方程是什么?(2)经过点且平行于轴(即垂直于轴)的直线方程是什么?(3)经过点且平行于轴(即垂直于轴)的直线方程是什么?问题7、已知直线的斜率为,且与轴的交点为,求直线的方程。它的形式具有什么特点?其在轴上的截距是什么?问题8、你如何从直线方程的角度认识一次函数?一次函数中和的几何意义是什么?你能说出一次函数图象的特点吗? 【探究点一】〖合作探究与典例解析〗〖概括小结〗〖课堂检测〗教材第95页练习题1,2【探究点二】例2.写出下列直线的斜截式方程:⑴斜率是3,在轴上的截距是-3;⑵倾斜角是,在轴上的截距是5;⑵倾斜角是,在轴上的截距是0;〖合作探究与典例解析〗〖概括小结〗〖课堂检测〗教材第95页练习题3【探究点三】直线点斜式方程在平行与垂直中的应用例3.直线。试讨论:(1)平行的条件是什么? (2)垂直的条件是什么?〖合作探究与典例解析〗〖概括小结〗〖课堂检测〗1.教材第95页练习题4;教材习题3.2组第4题2.已知直线l1:x+my+6=0,l2:(m-2)·x+3y+2m=0,当l1∥l2时,求m的值.【层次一】 【层次二】5.过点(5,2)且在两坐标轴截距相等的直线方程是____.6.当a为何值时,直线l1:y=-2ax+2a与直线l2:y=(a2-3)x+2平行?【层次三】6.经过点并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条?请求出这些直线的方程。【思维导图】(学生自我绘制)

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