高中数学人教a版必修2 第三章 直线与方程 3.2.1 直线的点斜式方程 学案
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高中数学人教a版必修2 第三章 直线与方程 3.2.1 直线的点斜式方程 学案

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时间:2022-08-16

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资料简介
直线的点斜式方程教学目标(1掌握点斜式的推导过程,理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围;并能根据条件,熟练求出直线的点斜式方程和斜截式方程。(2)会用直线的方程求出斜率、截距等问题,并能根据方程画出方程所表示的直线教学重点:直线的点斜式方程和斜截式方程。教学难点:直线的点斜式方程和斜截式方程的应用一、复习1、直线的斜率有哪些求法?分别有什么限制条件?2、是不是所有直线都有斜率?3、在直角坐标系中若已知一点,还需要一个什么条件便可确定一条直线?二、阅读课本内容回答下列问题:1、直线的方程的概念:2、教材P46第一行“可用上述方法求出直线l的方程”中的“上述方法”的步骤有哪些?3、教材P46例2求直线方程用的什么方法?4、直线方程的点斜式和斜截式方程分别是什么?三、自学检测1、已知直线的方程是y+2=-x-1,则()A、直线经过点(-1,2),斜率为-1B、直线经过点(-1,2),斜率为1C、直线经过点(-1,-2),斜率为-1D、直线经过点(-1,-2),斜率为12、下列四个结论: ①方程k=与方程y-2=k(x+1)可表示同一直线;②直线l过点P(x1,y1),倾斜角为90°,则其方程是x=x1;③直线l过点P(x1,y1),倾斜角为0°,则其方程是y=y1;④所有的直线都有点斜式和斜截式方程;正确的为______(填序号)。四、合作探究1、已知直线经过点P(3,4),斜率为2,求这条直线的方程,并画出直线。2、直线L经过点P(-2,3),且倾斜角α=45°,求直线L的方程,并画出直线L.3、一条直线经过点(0,3),斜率为2,求这条直线的方程。思考:与y轴平行或重合的直线能用点斜式方程表示吗?为什么?五、拓展提升1、经过点(1,2)且斜率为3的直线在y轴上的截距为________。2、直线kx-y+1-3k=0当k变化时,所有的直线恒过定点()A、(1,3)B、(-1,-3)C、(3,1)D、(-3,-1)

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