高中数学人教A版必修2 第三章直线与方程3.2.1直线的点斜式方程 课件
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高中数学人教A版必修2 第三章直线与方程3.2.1直线的点斜式方程 课件

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时间:2022-08-16

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资料简介
复习引入1、在直角坐标系中,已知直线上两点如何表示直线的斜率?(2)已知直线上的一点和直线的倾斜角(斜率)可以确定一条直线。2、在平面直角坐标系中,需要知道哪几个条件,才能确定直线的位置答(1)已知两点可以确定一条直线。 直线的点斜式方程 yOxP 满足yOxP①② yOx直线的方程方程的直线 问题5:点斜式方程能不能表示平面中的所有直线?不能,斜率不存在的直线不能使用点斜式问题6:当直线的斜率不存在时,直线的方程是什么?直线的点斜式方程 直线上任意点横坐标都等于x0特别地,y轴所在直线的方程是:x=0xylx0OP0(x0,y0)此时直线的倾斜角为90°,斜率不存在.由图知,直线的方程是:问:y轴所在直线的方程是什么?[问题探究] 是否求直线的方程 例1直线经过点,且倾斜角,求直线的点斜式方程,并画出直线.代入点斜式方程得:.解:直线经过点,斜率,y1234xO-1-2l画图时,只需再找出直线上的另一点,例如,取,得的坐标为,过的直线即为所求,如图.直线的点斜式方程 1.写出下列直线的点斜式方程:(1)经过点A(3,-1),斜率是(2)经过点B(,2),倾斜角是30°;(3)经过点C(0,3),与x轴平行;(4)经过点D(-4,-2),与x轴垂直.2.填空题:(1)已知直线的点斜式方程是y-2=x-1,那么此直线的斜率是_____,倾斜角是_____(2)已知直线的点斜式方程是y+2=(x+1),那么此直线的斜率是______,倾斜角是_____练习 lyOxP0(0,b)斜率y轴上的截距问题1:已知如图直线l斜率为k,与y轴的交点是P(0,b),求直线l的方程。由直线方程的点斜式知直线l的方程:截距可正,可负,也可以为零,截距不是距离,y轴上的截距:直线的斜截式方程,简称斜截式X轴上的截距:问题2:任何一条直线都有横截距和纵截距吗?探究点二:直线的斜截式方程(纵截距)(横截距)直线与y轴交点的纵坐标b直线与x轴交点的横坐标 直线的斜截式方程[例2](1)求倾斜角为150°,在y轴上的截距是-3的直线的斜截式方程.(2)求经过点A(2,5),斜率是4直线的斜截式方程. l1xyb1l2b2O 归纳提高判断两条直线位置关系的方法 (1)过点P(1,2)且与直线y=2x+1平行的直线方程为________.(2)经过点(-5,2)且与直线y=2x+1垂直的直线方程为________.[答案]练习 (2)两直线y=-x+4a与y=(-2)x+4互相平行?两直线平行与垂直的应用练习:当a为何值时,解(1)两直线y=ax-2与y=(a+2)x+1互相垂直? 是否小结注:若斜率是否存在难以确定,应分类讨论求直线方程的方法 判断两条直线位置关系的方法 课后作业教材第100页习题A1、2、5

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