高中数学人教新课标A版必修2第三章 直线与方程3.2 直线的方程 3.2.1直线的点斜式方程 试题
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资料简介
直线的点斜式方程教学目的:使学生掌握点斜式方程及其应用,掌握斜截式方程及其应用,知道什么是直线在y轴上的截距。教学重点:点斜式方程、斜截式方程及其应用。教学难点:斜截式方程的几何意义。教学过程一、复习提问  直线的斜率怎么求?什么条件下能确定一条直线?(一个点和斜率)二、新课  1、点斜式方程  直线l经过点P0(x0,y0),斜率为k,设点P(x,y)是直线l上不同于点P0的任意一点,因为直线l的斜率为k,由斜率公式得:k=,  即  (1)方程(1)由直线上一定点及其斜率确定,我们把(1)叫做直线的点斜式方程,简称点斜式(pointslopeform)。  ①当直线的倾斜角为0°时,tan0°=0,即k=0,这时直线与x轴平行或重合,直线l的方程就是y-y0=0或y=y0  ②当直线l的倾斜角为90°时,直线没有斜率,这时直线l与y轴平行或重合,它的方程不能用点斜式表示,这时直线上每一点的横坐标都等于x0,所以它的方程为x-x0=0或x=x0,   例1、直线l经过点P0(-2,3),且倾斜角α=45°,求直线l的点斜式方程,并画出直线l。  分析:利用点斜式方程可以求出直线的方程,画直线时,可找出直线上的另一点经过两点可画一条直线。  2、斜截式方程  如果直线l的斜率为k,且与y轴的交点为(0,b),代入直线的点斜式方程:y-b=k(x-0),即y=kx+b  (2)几何意义:k为直线的斜率,b为直线在y轴上的截距。  我们把直线l与y轴的交点为(0,b)的纵坐标b叫直线l在y轴上的截距(intercept)方程(2)由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定,所以方程(2)叫直线的斜截式方各,简称斜截式(slopeinterceptform)。  例2、已知直线l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2,试讨论:(1)l1∥l2的条件是什么?(2)l1⊥l2的条件是什么?解:(1)l1∥l2k1=k2,且b1=b2。  (2)l1⊥l2k1k2=-1思考:  y=kx+b 是我们学过的一次函数的表达式,它的图象是一条直线,你如何从直线方程的角度去认识一次函数?k和b的几何意义是什么?说一说函数y=2x-1,y=3x,y=-x+3的图象特点。

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