高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.1 直线的点斜式方程 学案
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高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.1 直线的点斜式方程 学案

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时间:2022-08-16

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资料简介
3.2.1直线的点斜式方程学习目标:掌握直线的点斜式方程与斜截式方程并了解推导过程;会利用点斜式与斜截式方程解决有关问题.自主学习,合作探究:探究点一 直线的点斜式方程自学教材P92—P93,完成以下内容:知识点1:直线的点斜式方程:注意:点斜式方程适用的范围:______________思考1 如何求x轴所在的直线方程?如何求出经过点P0(x0,y0)且平行于x轴的直线方程?思考2 y轴所在的直线方程是什么?如何求过点P0(x0,y0)且平行于y轴的直线方程?例1 直线l经过点P0(-2,3),且倾斜角α=45°,求直线l的点斜式方程,并画出直线l.变式1 一条直线经过点P(0,b),斜率为k,求这条直线的方程.探究点二 直线的斜截式方程自学教材P94,完成以下内容:知识点2:直线的斜截式方程:注意:①斜截式方程的适用范围:②k、b的几何意义:_______________________思考3 截距是距离吗?截距的范围是什么?思考4 一次函数的解析式y=kx+b与直线的斜截式方程y=kx+b有什么不同?例2 根据条件写出下列直线的斜截式方程.(1)斜率是3,在y轴上的截距是-3; (2)倾斜角是60°,在y轴上的截距是5;(3)倾斜角是30°,在y轴上的截距是0.探究点三 两条直线的位置关系探究.已知直线,试讨论:(1)的条件是什么?(2)的条件是什么?小结:(1)对于直线_______________(2)与l:y=kx+b平行的直线可设为;与l:y=kx+b垂直的直线可设为;例3、(1)求经过点(—1,1),且与直线y=-2x+7垂直的直线的方程(2)求经过点(1,1),且与直线y=2x+7平行的直线的方程;思维拓展:1.已知直线l:y=mx+2m+1.求证:直线l恒过一个定点; 2、(1)直线kx+y-k+2=0恒过一定点;(2)无论a为何值时,直线5ax-5y-a+3=0恒过定点3.2.1直线的点斜式方程作业1.方程y=k(x-2)表示()A.通过点(-2,0)的所有直线;B.通过点(2,0)的所有直线;C.通过点(2,0)且不垂直于x轴的所有直线;D.通过点(2,0)且除去x轴的所有直线.2.已知直线的方程是y+2=-x-1,则下列结论正确的为()A.直线经过点(-1,2),斜率为-1;B.直线经过点(2,-1),斜率为-1;C.直经经过点(-1,-2),斜率为-1;D.直线经过点(-2,-1),斜率为1.3.下列选项中,在同一直角坐标系中,表示直线y=ax+b与y=x+a正确的是()4.已知直线l过点P(2,1),且直线l的斜率为直线x-4y+3=0的斜率的2倍,则直线l的方程为________5.过点(2,1)且平行于x轴的直线方程为___________,且平行于y轴的直线方程为_____________,且过原点的方程为_____________.6.写出下列直线的点斜式方程:(1)经过点A(2,5),且与直线y=2x+7平行__________(2)经过点C(-1,-1),且与x轴平行___________ (3)过P(-2,3),Q(5,-4)两点______________(4)已知A(1,2),B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程为_______________(5)与直线y=-2x+3垂直,并且在y轴上的截距是-1的直线方程为_________________7.已知直线l1:y=x+a,l2:y=(a2-3)x+1,若l1∥l2,则a的值为________.8.集合A={直线的斜截式方程},B={一次函数的解析式},则集合A、B间的关系是________.9.已知直线y=(3-2k)x-6不经过第一象限,则k的取值范围为________.10.直线kx-y+1-3k=0当k变化时,所有的直线恒过定点________.11.直线l过点P(2,-3),且与过点M(-1,2),N(5,2)的直线垂直,求直线l的方程.12.已知ΔABC的三个顶点坐标分别为A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),试求BC边上的高所在的直线方程.13.已知点M(0,-1),点N在直线y=x+1上,若直线MN垂直于直线,求点N的坐标. 14(1)当a为何值时,直线与直线平行?(2)当a为何值时,直线与直线垂直?

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