高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.1 直线的点斜式方程 导学案
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高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.2.1 直线的点斜式方程 导学案

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时间:2022-08-16

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资料简介
直线的点斜式方程学习目标1.理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围;2.能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程;3.体会直线的斜截式方程与一次函数的关系导学过程:一、课前准备(预习教材,找出疑惑之处)复习1.已知直线、都有斜率,如果,则__________________;如果,则___________2.若三点,,在同一直线上,则的值为___________3.已知长方形的三个顶点的坐标分别为、、,则第四顶点的坐标________.4.直线的倾斜角与斜率有何关系?什么样的直线没有斜率?二、新课学习探究1:复习直线的斜率及斜率公式设点为直线上的一定点,那么直线上不同于的任意一点与直线的斜率有什么关系?已知直线经过点,且斜率为,则直线的方程为(1)思考:(1)是否在直线上的任意一点的坐标都适合方程(1)(2)适合方程(1)的任意一组解为坐标的点是否都在直线上?如果直线的斜率为0,方程怎样?方程有什么特点?如果直线的斜率不存在,是否方程就不存在?若在,方程怎样?知识1:(1)直线的点斜式方程:(2)轴所在直线的方程是______________,轴所在直线的方程是______________;经过点且平行于轴(即垂直于轴)的直线方程是______________;经过点且平行于轴(即垂直于轴)的直线方程是______________例1直线经过,且倾斜角,求直线的点斜式方程,并画出直线思考:求直线的点斜式方程的关键是__________________________________.引入:已知直线的斜率为,且与轴的交点为,求直线的方程新知:直线与轴交点的纵坐标叫做直线在轴上的截距,直线(2)叫做直线的斜截式方程思考1:截距是距离吗?思考2:能否用斜截式表示平面内的所有直线?斜截式与我们学过的一次函数表达式比较你会得出什么结论? 例2已知直线,,试讨论:(1)//的条件是什么?(2)⊥的条件是什么?结论:对于直线,//,且;⊥※动手试试1.求经过点,且与直线平行的直线方程2.已知点,求经过点,且与平分线垂直的直线的方程三、总结提升※.学习小结直线的方程:(1)点斜式;(2)斜截式;这两个公式都只能在斜率存在的前提下才能使用※知识拓展学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为()A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测1.过点,倾斜角为的直线方程()A.B.C.D.2.已知直线,则()A.直线经过点斜率为B.直线经过点斜率为1C.直线经过点斜率为D.直线经过点斜率为3.直线:,:,则与的位置关系是()A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.以上都不对4.已知点,,则线段的垂直平分线的方程为__________________________**5.直线,当变化时,所有直线恒过定点_________课后作业1.已知三角形的三个顶点,,,求这个三角形的三边所在的直线方程*2.直线过点且与轴、轴分别交于,点,若为线段的中点,求直线的方程

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