直线的点斜式方程(文)

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时间：2022-08-16

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若直线l经过点P1(x1,y1)，斜率为k,求直线l的方程.设点P(x,y)是直线l上不同于点P1的任意一点，则化简为——直线方程的点斜式3.2.1直线的点斜式此时直线的方程是x=x1当直线的倾斜角为0°时，当直线的倾斜角为90°时，直线斜率不存在此时直线的方程是特殊直线例1直线l经过点P1（-2,3），倾斜角α=45º，求这条直线的方程，并画出图形。解：为所求的直线方程，即图形如图所示. 例2如图已知直线l斜率为k,与y轴的交点是P（0,b），求直线l的方程。1.b叫做直线l在y轴上的截距；由直线方程的点斜式知直线l的方程：解：即y=kx+b说明：2.y=kx+b——直线方程的斜截式.为所求的直线方程.3.截距与距离是两个不同的概念. 形式条件直线方程应用范围点斜式直线过点(x0,y0),且斜率为k斜截式在y轴上的截距为b,且斜率为k注：在使用这两种形式求解直线方程时，若斜率存在与否难以确定，应分“斜率存在”和“斜率不存在”这两种情况分别考虑，以免丢解。不与x轴垂直的直线不与x轴垂直的直线小结：例3.已知直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，且过定点(6,-2)，求直线l的方程.解：由已知可设直线l的方程为：令x=0,则直线l在y轴上的截距为令y=0,则直线l在x轴上的截距为由题意得即即或∴直线l的方程为：或即或例3.已知直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，且过定点(6,-2)，求直线l的方程.解2：由已知可设直线l的方程为：令x=0,则直线l在y轴上的截距为：令y=0,则直线l在x轴上的截距为：由题意得解得∴直线l的方程为：或或

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