3.2.1直线的点斜式方程)
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3.2.1直线的点斜式方程)

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时间:2022-08-16

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资料简介
3.2.1直线的点斜式方程3.2直线的方程 问题提出1.若两条不同直线的斜率都存在,如何判定这两条直线互相平行、垂直?2.在直角坐标系中,直线上的点的坐标具有一定的内在联系,如何通过代数关系反映这种内在联系,有待我们进行分析和探究. 直线的点斜式方程 知识探究(一):直线的点斜式方程思考1:在什么条件下可求得直线的斜率?什么样的直线没有斜率?思考2:在直角坐标系中,由直线的斜率不能确定其位置,再附加一个什么条件,直线的位置就确定了? 思考3:已知直线l经过点P0(x0,y0),且斜率为k,设点P(x,y)是直线l上不同于点P0的任意一点,那么x,y应满足什么关系?xyoP(x,y)lP0(x0,y0) 思考4:代数式可看作是一个关于x,y的方程,化为整式即为,那么直线l上每一点的坐标都满足这个方程吗?思考5:满足方程的所有点P(x,y)是否都在直线l上?为什么? 思考8:x轴、y轴所在直线的方程分别是什么?思考7:经过点P0(x0,y0),且倾斜角为0o,90o的直线方程分别是什么?思考6:我们把方程叫做直线的点斜式方程,经过点P0(x0,y0)的任意一条直线的方程都能写成点斜式吗?y=y0x=x0y=0x=0 知识探究(二):直线的斜截式方程思考1:若直线l的斜率为k,且与y轴的交点为P(0,b),则直线l的方程是什么?思考2:方程y=kx+b叫做直线的斜截式方程,其中b叫做直线在y轴上的截距.那么下列直线:y=-2x+1,y=x-4,y=3x,y=-3在y轴上的截距分别是什么?y=kx+b 思考3:直线的斜截式方程在结构形式上有哪些特点?如何理解它与一次函数的联系和区别?思考4:能否用斜截式方程表示直角坐标平面内的所有直线?思考5:若直线l的斜率为k,在x轴上的截距为a,则直线l的方程是什么?y=k(x-a) 思考6:如何求直线y-y0=k(x-x0)在x轴、y轴上的截距?思考7:已知直线l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2,分别在什么条件下l1与l2平行?垂直? 理论迁移例1直线l经过点P0(-2,3),且倾斜角为60o,求直线l的点斜式方程,并画出直线l.P0Pxyo 例2求下列直线的斜截式方程:(1)经过点A(-1,2),且与直线y=3x+1垂直;(2)斜率为-2,且在x轴上的截距为5.例3已知直线l的斜率为,且与两坐标轴围成的三角形的面积为4,求直线l的方程. 作业:P95练习:1,2,3,4(做在书上).P100习题3.2A组:1,5,6,10.

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