第4课时两条直线的平行与垂直的判定(点斜式方程)

第4课时一、两条直线平行与垂直的判定【学习目标】1。理解并掌握两条直线平行及垂直的条件；2。能根据已知条件判断两条直线的平行与垂直；3.能应用两条直线的平行或垂直的判定与性质解决一些简单的问题.课前预习案一、1教材助读,知识归纳:1、经过两点的直线的斜率公式。2、两直线平行的条件：斜率存在时:如果两条不重合直线的斜率为.那么。注意：上面的等价是在两不重合直线斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不存立．斜率不存在时:两直线的倾斜角都为90°，两直线。结论：斜率存在时Û。3、两条直线垂直的条件：斜率存在时：结论：注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不存立．特殊情况：当两条直线中有一条直线没有斜率，另一条直线斜率为0时，即一条直线的倾斜角为90°,另一条直线的倾斜角为0°，两直线互相。结论:二、1课前预习，自我检测：1、下列说法中不正确的是_________①斜率均不存在的两条直线平行；②若直线⊥，则两条直线的斜率互为负倒数;③两条直线、中,一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为零，则⊥；④两条直线的斜率互为负倒数，则这两条直线垂直。2、直线的倾斜角为，直线⊥，则直线的斜率为___________. 3、已知过点A（,m）和B（m,4)的直线与斜率为的直线平行,则m的值为______课堂探究案一、1例题讲解，合作探究：探究1，问题解决 已知A（2，3）,B(—4，0），P(—3，1），Q（-1,2)，试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论。变式练习1已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0)，B（2,—1),C（4，2)，D(2，3)，试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。探究2，问题解决已知A(-6，0），B（3,6）,P（0,3），Q(6,—6)，试判断直线AB与PQ的位置关系。变式练习2已知A(5，—1）,B（1，1)，C(2,3）三点，试判断△ABC的形状. 二、1变式练习,能力提升1、已知正方形ABCD中，E，F分别是边AD，AB的中点，利用解析法证明:BE⊥CF。三、1课堂练习，总结归纳小结:1。两条直线平行与垂直的条件.2.运用条件判定两直线是否平行或垂直。3．特别注意区分斜率是否存在.课后练习案一、1课后练习，巩固新知1、已知直线的斜率为3,直线过点A（1，2）,B(2,a）,若∥,则a值为________若⊥，则a值为_________2、已知点P(3，m)在过点M（2，-1)和N(-3，4）的直线上,则m的值是_______3、已知A(1，5),B(—1，1），C（3，2),四边形ABCD是平行四边形，则D点坐标是___________4、已知M(1，-3），N(1，2），P（5,y）,且，则=__________四、1新知深化，课后思考过点作直线与线段ＡＢ有公共点,已知，求:①求直线的斜率k的范围；②求直线倾斜角的范围。 二、直线的点斜式方程【学习目标】1.掌握由一点和斜率导出直线方程的方法，掌握点斜式方程；2。了解直线的斜截式方程是点斜式方程的特例，掌握直线的点斜式方程的特征及适用范围；3。了解斜截式与一次函数的关系。课前预习案一、1教材助读，知识归纳：1．如图，直线l经过点，且斜率为k，设点是直线l上不同于点的任意一点,因为直线l的斜率为k，由斜率公式得：k=即（1）注:1°过点，斜率是的直线上的点，其坐标都满足方程（1）．2°坐标满足方程（1）的点都在经过，斜率为的直线上．上述两条成立，则说明________________________________________________________________________________________________________________________________。方程（1）由直线上一定点及其斜率确定，我们把（1)叫做直线的点斜式方程，简称点斜式。【说明】1。当直线l的倾斜角时，过点的直线l的方程为。2.当直线l的倾斜角时，过点的直线l的方程为.2.已知直线l的斜率为k,与y轴的交点是P（0,b），则带入直线的点斜式方程，得：。我们把直线l与y轴交点（0，b)的纵坐标b叫做直线l在y轴上的，方程（2）由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定，所以方程（2）叫做直线的斜截式方程，简称斜截式.其中，k是直线的，b是直线的。二、1课前预习，自我检测:1、过点P（—2,0）,斜率为3的直线的方程是（）A．y=3x—2B。y=3x+2C.y=3（x—2）D。y=3(x+2)2、直线y=—3的斜率为，在y轴上的截距为. 3、写出下列直线的点斜式方程:（1）经过点A（3，-1），斜率是。（2)经过点D（-4,—2)，倾斜角为.（3）斜率是-2,在y轴上的截距是4.课堂探究案一、1例题讲解,合作探究：探究1，问题解决 直线l经过点倾斜角α=450，求这条直线的方程,并画出图形。变式练习1直线l经过点斜率是0，求直线l的方程.变式练习2直线l经过点斜率不存在，求直线l的方程.探究2，问题解决已知直线的条件是什么？（2)的条件是什么？变式练习1已知直线l与直线y=2x+1垂直，且在y轴上的截距为4,求直线l的方程。 二、1变式练习,能力提升1、直线y=mx—3m+2（mR)过定点，求定点的坐标.2、直线l在y轴上的截距为-3,且它与坐标轴围成的三角形的面积为6，求直线l的方程。三、1课堂练习，总结归纳小结：1。直线的点斜式方程及适用范围2.直线的斜截式方程及适用范围课后练习案1、已知直线经过点,斜率为,求直线的点斜式和斜截式.2、方程表示过点、斜率是、倾斜角是、在y轴上的截距是的直线.3、已知直线的点斜式方程是y＋2=(x＋1），那么此直线经过定点_______，直线的斜率是______，倾斜角是_______.4、已知直线方程y－3=（x－4），则这条直线经过的已知点，倾斜角分别是()（A）(4，3）；π/3(B)（－3，－4)；π/6（C)（4，3)；π/6（D）（－4,－3)；π/35、已知直线的方程为,求过点且垂直于的直线方程。