2022年人教A版高中数学必修二3.1.2《两条直线平行与垂直的判定》同步练习

此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除第21练§3.1.2两条直线平行与垂直的判定※基础达标1．下列说法中正确的是（）.A.平行的两条直线的斜率一定存在且相等B.平行的两条直线的倾斜角一定相等C.垂直的两直线的斜率之积为-1D.只有斜率相等的两条直线才一定平行2．若直线的倾斜角分别为，则有（）.A.  B. C.  D.3．经过点和的直线平行于斜率等于1的直线，则的值是（）.A．4B．1C．1或3D．1或44．若，则下面四个结论：①；②；③；④.其中正确的序号依次为（）.A.①③B.①④C.②③D.②④5．已知的三个顶点坐标为，则其形状为（）.A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法判断6．直线的斜率是方程的两根，则的位置关系是.7．若过点的直线与过点的直线平行，则m=.※能力提高8．已知矩形的三个顶点的分别为，求第四个顶点D的坐标．9．的顶点，若为直角三角形，求m的值.※探究创新10．已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A、B两点，分别过点A、B作y轴的平行线与函数y=log2x的图象交于C、D两点.（1）证明：点C、D和原点O在同一直线上.（2）当BC平行于x轴时，求点A的坐标.第21练§3.1.2两条直线平行与垂直的判定此文档仅供学习与交流 此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除【第21练】1～5BCBBA；6.垂直；7.1.8.解：设D的坐标为，∵ ∴.  ∴，解得，∴D的坐标为.9.解：若∠A为直角，则AC⊥AB，∴，即，解得.若∠B为直角，则AB⊥BC，∴，即，解得.若∠C为直角，则AC⊥BC，∴，即，解得.所以，或或.10.解：（1）证明：设A、B的横坐标分别为x1、x2，由题设知x1＞1,x2＞1,点A(x1,log8x1),B(x2,log8x2).因为A、B在过点O的直线上，所以,又点C、D的坐标分别为(x1,log2x1)、(x2,log2x2).由于log2x1=3log8x1,log2x2=3log8x2,则.由此得kOC=kOD,即O、C、D在同一直线上.(2)解：由BC平行于x轴，有log2x1=log8x2,又log2x1=3log8x1∴x2=x13，将其代入,得x13log8x1=3x1log8x1,由于x1＞1知log8x1≠0,故x13=3x1x2=,于是A(，log8).此文档仅供学习与交流