高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.1.1倾斜角与斜率 教学设计

数学基础模块 下册8.2.2直线的倾斜角与斜率【教学目标】1.掌握直线的倾斜角的概念，知道直线的倾斜角的范围．2.理解直线的斜率，掌握过两点的直线的斜率公式，了解倾斜角与斜率之间的关系．3.让学生从学习中体会到用代数方法解决几何问题的优点，能够从不同角度去分析问题，体会代数与几何结合的数学魅力．【教学重点】直线的倾斜角和斜率．【教学难点】直线的斜率．【教学方法】这节课主要采用讲练结合的教学法．本节首先通过观察同一坐标系中的两条直线引入了直线倾斜角的定义，在明确了倾斜角范围后，定义了直线的斜率，最后讨论了直线斜率与直线上两个不同点坐标之间的关系．直线的倾斜角和斜率是反映直线相对于x轴正方向的倾斜程度的，是研究两条直线位置关系的重要依据，要引导学生正确理解概念．【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图引入1．由一点能确定一条直线吗？2．观察并回答问题：xyBAO－111C在图中，直线AB，AC都经过哪一点？它们相对于x轴的倾斜程度相同吗？教师提出问题，学生讨论回答．师：从图中可以看出，直线AC比直线AB更陡一些．在数学中，我们用倾斜角和斜率来衡量直线相对于x轴的倾斜程度．引入本节课题．由直观图形引入问题，激发学生学习兴趣．新课1．直线倾斜角的定义一般地，平面直角坐标系内，直线向上的方向与x轴正方向所成的最小正角a叫做这条直线的倾斜角．xylOa特别地，当直线与y轴垂直时，规定这条直线的倾斜角为0°．教师对定义进行三方面的诠释：（1）直线向上的方向；（2）x轴的正方向；（3）最小的正角．学生结合图形理解倾斜角的概念．教师强调与y轴垂直的直线（包括x轴）的倾斜角．明确直线倾斜角的定义．3 数学基础模块 下册新课2．倾斜角的范围0°≤a