高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.1.1倾斜角与斜率 课件

直线的倾斜角和斜率 温故知新：倾斜角与斜率这些图像你还认得吗？xyoxyoxyo直线双曲线抛物线平面直角坐标系倾斜角 直线的倾斜角倾斜角和斜率xyolα我们取x轴为基准，x轴正向与直线L向上的方向之间所成的角α叫做直线L的倾斜角。倾斜角 由此我们得到直线倾斜角α的范围为：)180,0[ooÎaxyoxyoαα=90oα=0o xyol1l2l3看看这三条直线，它们倾斜角的大小关系是什么？想一想 想一想你认为下列说法对吗？1、所有的直线都有唯一确定的倾斜角与它对应。2、每一个倾斜角都对应于唯一的一条直线。 直线的斜率倾斜角和斜率当倾斜角不是90o时，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。用k表示，即：atan=k倾斜角相同的直线，斜率相同倾斜角 直线的斜率倾斜角和斜率atan=k直线的斜率是正数直线的斜率是负数直线的斜率是零时当00=a直线的斜率是不存在时当090=a 牛刀小试已知下列直线的倾斜角，求直线的斜率(1)300(2)450(3)1200 想一想我们知道，两点也可以唯一确定一条直线。如果知道直线上的两点，怎么样来求直线的斜率(倾斜角)呢？所以我们的问题是： 经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线的斜率为：(3)当直线与x轴平行或重合时,该公式还成立吗？(1)公式与P1.P2两点坐标的顺序有关吗？(2)公式与P1.P2两点的位置有关吗？倾斜角 牛刀小试例1：已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1),求直线AB、BC、CA的斜率，并判断直线直线的倾斜角是锐角还是钝角。例2：在平面坐标系中画出过原点且斜率分别为2，－3的直线L1，L2 小结：2、斜率的两种求法:1、倾斜角：3、直线的倾斜角与斜率之间的关系:[00，1800)x轴正向与直线向上方向所成角范围:atan)1(=k1212)2(xxyyk--=)(21xx¹