高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.1.1倾斜角与斜率 课件
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高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.1.1倾斜角与斜率 课件

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时间:2022-08-16

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资料简介
马鞍山中加双语学校王有宽3.1.1倾斜角与斜率 17世纪,法国数学家笛卡尔,有一天躺在床上观察虫子在天花板上爬行位置,激发了灵感,产生了坐标的概念,创立了解析几何。简单来说,解析几何是用代数方程研究几何问题的一门科学。数形结合 教学目标展示:1、理解倾斜角,斜率的概念2、熟练掌握斜率的计算公式 问题展示:1、如何确定一条直线?过一个点有多少条直线?这些直线的区别是什么?2、倾斜角是如何定义的?倾斜角范围是什么?3、斜率和倾斜角之间有什么关系?它有什么特殊要求?通过正切函数图象回答:斜率的范围是什么?斜率值何时为正,何时为负,何时为0,何时不存在?是否倾斜角越大,斜率越大? yOxPQ OyxOyxyxOyx?llllO 直线的倾斜角xyolα定义:当直线l与x轴相交时,我们取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.规定:直线和x轴平行或重合时,它的倾斜角为0°)180,0[ooÎa 直线的斜率一条直线的倾斜角 的正切值叫做这条直线的斜率.atan=k akOatan=k斜率单调递增斜率单调递增 判断正误:③任一条直线都有倾斜角,所以任一条直线都有斜率.()①直线的倾斜角为α,则直线的斜率为()④直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大()⑤两直线的倾斜角相等,则它们的斜率也相等()⑥平行于x轴的直线的倾斜角是()②直线的斜率的范围是()√ 2.已知直线上两点,运用上述公式计算直线斜率时,与两点坐标的顺序有关吗?3.当直线平行于y轴,或与y轴重合时,上述斜率公式还适用吗?为什么?4.当直线与X轴平行或重合时,上述公式还成立吗?为什么?问题展示1.经过两点的斜率公式是什么? 1、判断:(1)直线L的斜率为tanβ,则倾斜角为β()(2)当直线与x轴垂直时,其倾斜角不存在()2、填空:已知一条直线的倾斜角是,(1)若直线还过(1,0)点,则直线经过象限.(2)若直线还过(0,-1)点,则直线经过象限.3、已知a,b,c是两两不等的实数,求经过下列两点直线的倾斜角:(1)A(a,c),B(b,c)(2)C(a,b),D(a,c)(3)P(b,b+c),Q(a,a+c)当堂检测 4、如图,已知,求直线AB,BC,CA的斜率,并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角.已知直线经过三点若直线的斜率为5、 知识小结1.直线的倾斜角的定义2.直线的斜率的定义3.两点间斜率公式 作业P.89习题3.1A组1,2,3,4,5

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