高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.1.1倾斜角与斜率 课件

讲课 下面哪个坡度陡峭？ABCD 3.1直线的倾斜角与斜率 在平面直交坐标系下如何确定一条直线？两点确定一条直线． xyOll’l’’P一点能确定一条直线的位置吗？倾斜程度不同．怎样描述直线的倾斜程度呢？这些直线有什么不同？ 直线的倾斜角定义：当直线L与X轴相交时，我们取X轴作为基准，X轴正向与直线L向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角注意：(1)直线向上方向；(2)x轴的正方向。 试一试：下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，违背了定义中的哪一条？xyoxyoxyoxyo（1）（2）（3）（4） 问题3：直线的倾斜角能不能是0°？能不能是锐角？能不能是直角？能不能是钝角？能不能是平角？能否大于平角？ 直线倾斜角的范围：当直线与轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为，因此，直线的倾斜角的取值范围为： 一点+倾斜角确定一条直线过一点且倾斜角为能不能确定一条直线？（两者缺一不可） 思考：日常生活中，有没有表示倾斜程度的量？前进量升高量 1、直线斜率的定义：我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率.用小写字母k表示，即： 练习：已知直线的倾斜角，求直线的斜率（1）（2）（3） 已知直线的斜率，求直线的倾斜角（1）（2）（3） 倾斜角是90度的直线的斜率不存在．思考： 2、探究：由两点确定的直线的斜率 在直角中设直线P1P2的倾斜角为α（α≠90°），过点P1作x轴的平行线，过点P2作y轴的平行线，两线相交于点Q，于是点Q的坐标为（x2，y1）． 思考:1、当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？ 2、当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？不成立 3、直线的斜率公式：综上所述，我们得到经过两点的直线的斜率公式： 斜率公式分析1.斜率公式表明了直线的斜率与直线上任意两点的坐标的关系，因而用斜率表示直线的方向比倾斜角简便。2.斜率公式与两点的顺序无关，即两点的纵坐标和横坐标在公式中的次序可以同时颠倒。3.如果，则直线与x轴平行，k=0；如果则直线与x轴垂直，k不存在。4.在同一条直线上的任何两点所确定的斜率都相等，这是直线的斜率的一个基本性质。 例1如图，已知，求直线AB，BC，CA的斜率。解：直线AB的斜率直线BC的斜率直线CA的斜率 两点间斜率公式知识小结倾斜角斜率 思考： 再见