高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.1.1倾斜角与斜率 课件

直线的倾斜角与斜率 学习内容：1.感悟并形成倾斜角与斜率两个概念2.推导并初步掌握过两点的直线斜率公式3.体会数形结合思想在概念形成及公式推导中的作用学习重点：两个概念（直线的倾斜角，直线的斜率）一个公式（斜率计算公式）学习难点：用代数方法推导斜率的过程学习方法：学案预习，教师引导，亲身经历概念发现与形成过程，主动构建自己的认知结构学习目标： 问题1：如何确定一条直线在直角坐标系的位置呢？两点或一点和方向问题2：如果已知一点还需附加什么条件，才能确定直线？一点和方向问题3：如何表示方向？用角yxo 直线的倾斜角xayo倾斜角规定当直线l与x轴平行或重合时，它的倾斜角为.α2定义：一条与x轴相交直线l，我们把x轴正向按逆时针方向绕着交点旋转到与直线l向上方向重合所成的角α叫做直线l的倾斜角． 下列四图中，表示直线的倾斜角的是()练习：ABCDA 思考直线倾斜角的范围？ xyol1l2l3看看这三条直线，它们倾斜角的大小关系是什么？想一想 xyOl1l2l3α1α3α2 想一想你认为下列说法对吗？1、所有的直线都有唯一确定的倾斜角与它对应。2、每一个倾斜角都对应于唯一的一条直线。3.一条直线倾斜角为当它绕与x轴交点逆时针旋转45o，那么它的倾斜角为√ 日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？前进量升高量问题 描述直线倾斜程度的量——直线的斜率OO直线上的点从O（0,0）到P（1，k）横坐标x从0到1增加一个单位时，纵坐标y从0变化到k（k>0)我们就称k为这条直线的斜率。直线上的点从O（0,0）到P（1，k）横坐标x从0到1增加一个单位时，纵坐标y从0变化到k（k0k不存在k0,平面内三点A(1,-a),B(2,a2),C(3,a3)三点共线,求a的值.解：由题可得，A、B、C、点共线可得， 例3.过点的直线的倾斜角的范围为求m的取值范围。解：令倾斜角为倾斜角连续斜率不连续 知识小结1.直线的倾斜角的概念2.直线的斜率的概念3.两点间斜率公式倾斜角是从几何直观上面刻画直线方向斜率是从代数意义上面刻画直线方向 作业P76习题2-1A组2,3,4课下练习：导学案，活页