高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.1.1倾斜角与斜率 课件

汕头一中高一数学组朱琪3.1直线的倾斜角与斜率 思考？1.一条直线的位置由哪些条件确定呢？2.一点能否确定一条直线的位置吗？答：两点确定一条直线。 一、直线的倾斜角1、定义：当直线l与X轴相交时，我们取X轴作为基准，X轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角规定:当直线与轴平行或重合时，其倾斜角为 练习：xyoxyoxyoxyo（A）（B）（C）（D）下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，违背了定义中的哪一条？ 2、直线倾斜角的范围：思考？直线的倾斜角范围是多少？ poyxypoxpoyxpoyx0°＜＜90°=90°90°＜＜180°=0°零度角锐角直角钝角按倾斜角去分类，直线可分几类？ 2、直线倾斜角的范围：答：直线的倾斜角的取值范围为：思考？直线的倾斜角范围是多少？ 二、直线的的斜率日常生活中，我们经常用“升高量与前进量的比”表示倾斜面的“坡度”（倾斜程度），即 二、直线的的斜率升高量前进量ABCD设直线的倾斜程度为K 1、定义：我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。用小写字母k表示，即： 思考:是否每条直线都有斜率?4.如果倾斜角是零度角?1.如果倾斜角是锐角?2.如果倾斜角是直角?3.如果倾斜角是钝角? 已知直线的倾斜角,求直线的斜率1.2.3.4.5.6.7.8.练习: 能不能构造一个直角三角形去求？3、探究：由两点确定的直线的斜率如图，当α为锐角时，倾斜角是锐角时 如图，当α为钝角是，倾斜角是钝角时 1、当的位置对调时，值又如何呢？思考？xyo(3)yox(4)请同学们课后推导！ 思考？2、当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？答：成立，因为分子为0，分母不为0，k=0 3、当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？思考？答：不成立，因为分母为0。 4、已知直线上两点、，运用上述公式计算直线AB的斜率时，与A、B的顺序有关吗？答：与A、B两点的顺序无关。 4、直线的斜率公式：综上所述，我们得到经过两点的直线的斜率公式： 例1如图，已知A(4,2)、B(－8,2)、C(0,－2)，求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是什么角？yxo..........ABC解：直线AB的斜率直线BC的斜率直线CA的斜率∵∴直线CA的倾斜角为锐角∴直线BC的倾斜角为钝角。∵∴直线AB的倾斜角为零度角。∵ 三、小结：1、直线的倾斜角定义及其范围：2、直线的斜率定义：3、斜率k与倾斜角之间的关系：4、斜率公式： 作业：课本p86练习1.2.3P89习题3.1A组1，2 谢谢 练习（课本p86练习3）已知a，b，c是两两不相等的实数，求经过两点的直线倾斜角A（a，c）B（b，c）C（a，b）D（a，c）P（b，b+c）Q（a，c+a） 练习（课本p89习题3.1A组4）m为何值时，经过两点A（-m，6），B（1，3m）的直线斜率是12？m为何值时，经过两点A（m，2），B（-m，-2m-1）的直线斜率的倾斜角是60°？