高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.1.1倾斜角与斜率 课件

3.1直线的倾斜角与斜率 学习目标1.掌握直线的倾斜角的概念及范围；2.掌握求直线斜率的方法；3.初步对直线倾斜角和斜率加以应用。 问题1：如何确定一条直线在直角坐标系的位置呢？两点或一点和方向问题2：如果已知一点还需附加什么条件，才能确定直线？一点和方向问题3：如何表示方向？用角 直线的倾斜角xyolα我们取x轴为基准，x轴正向与直线L向上的方向之间所成的角α叫做直线L的倾斜角。 poyxypoxpoyxpoyx规定：当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0°1、直线的倾斜角由此我们得到直线倾斜角α的范围为：)180,0[ooÎa xyol1l2l3看看这三条直线，它们倾斜角的大小关系是什么？想一想 想一想你认为下列说法对吗？2、每一个倾斜角都对应于唯一的一条直线。1、所有的直线都有唯一确定的倾斜角与它对应√ 日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？前进量升高量问题引入问题 定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即：2、直线的斜率倾斜角是90°的直线没有斜率。描述直线倾斜程度的量——直线的斜率 应用：Oxy例1：如图，直线的倾斜角=300，直线l2⊥l1，求l1，l2的斜率。 例2直线l1、l２、l３的斜率分别是k1、k２、k３，试比较斜率的大小l1l２l３ 例3、填空（1）若则k=________若（2）若，则；若（3）若则的取值范围是__________若则K的取值范围___ 小结1、倾斜角的定义及其范围2、斜率的定义及斜率与倾斜角的相互转化判断：1、平行于X轴的直线的倾斜角为0或2、直线的斜率为tan,则它的倾斜角为3、直线的倾斜角越大，则它的斜率也越大 poyxypoxpoyxpoyx0°＜＜90°=90°90°＜＜180°=0°k=0k>0k不存在k