高中数学人教A版必修2 第三章 直线与方程 3.1.1倾斜角与斜率 课件

第三章直线与方程 数缺形时少直观形少数时难入微数形结合坐标法是以坐标系为桥梁，把几何问题转化为代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的方法，它是解析几何中最基本的研究方法。直线方程坐标 3.1.1直线的倾斜角与斜率 OxyＱＰ一、直线的倾斜角当直线与x轴相交时，我们取x轴为基准，x轴正向与直线向上方向之间所形成的角 叫做直线l的倾斜角。oyxoyxyoxoyx 52021/10/26直线的倾斜程度与倾斜角有什么关系？平面直角坐标系中每一条直线都有确定的倾斜角，倾斜程度不同的直线有不同的倾斜角，倾斜程度相同的直线其倾斜角相同．xyOl已知直线上的一个点不能确定一条直线的位置；同样已知直线的倾斜角α．也不能确定一条直线的位置．但是，直线上的一个点和这条直线的倾斜角可以唯一确定一条直线．直线的倾斜角 62021/10/26确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是：直线上的一个定点以及它的倾斜角，二者缺一不可．确定直线的要素xyOlP 一条直线倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即：二、直线的斜率思考：日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量呢？前进升高（１）当      时，k随增大而增大，且k（２）当       时，k随 增大而增大，且k＜０注意:1-1k0-- 例1:关于直线的倾斜角和斜率，其中＿＿＿＿说法是正确的.A.任一条直线都有倾斜角，也都有斜率；B.直线的倾斜角越大，它的斜率就越大；C.平行于x轴的直线的倾斜角是0或π；D.两直线的斜率相等，它们的倾斜角相等E.直线斜率的范围是(－∞，＋∞);F.一定点和一倾斜角可以唯一确定一条直线DEFx1-1y0-- 确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是：1、直线上的两个点2、直线上的一个定点以及它的倾斜角确定直线的要素xyOlP Oxy Oxy例3、如图，直线的倾斜角=300，直线l2⊥l1，求l1，l2的斜率。 锐角探究：由两点确定的直线的斜率钝角 xyoyox1、当P1，P2的位置对调时，k值又如何呢？变化： 变化：2、当直线平行于x轴或与x轴重合时，公式还适用吗？3、当直线平行于y轴或与y轴重合时，公式还适用吗？三、斜率公式经过两点      的直线的斜率公式 10/26/2021例1如图，已知，求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角．解：直线AB的斜率直线BC的斜率直线CA的斜率由及知，直线AB与CA的倾斜角均为锐角；由知，直线BC的倾斜角为钝角．四、典型例题 两点间斜率公式的特点：(1)与两点的顺序无关;(2)公式表明,直线的斜率可以通过直线上任意两(3)当x1=x2时,公式不适用,此时α=900点的坐标来表示,而不需要求出直线的倾斜角（4） 10/26/202117例2在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2及-3的直线及．即解：取上某一点为的坐标是，根据斜率公式有:设，则，于是的坐标是．过原点及的直线即为．xy是过原点及的直线，是过原点及的直线，是过原点及的直线．四、典型例题 (2)直线的倾斜角为，且则直线的斜率k的取值范围是＿＿＿(3)设直线的斜率为k，且则直线的倾斜角的取值范围是＿＿＿＿＿＿例3、(1)直线的倾斜角为，且则直线的斜率k的取值范围是＿＿＿＿＿＿。1-1k0--四、典型例题 五、练习A.B.C.D. 五、练习 １：直线的倾斜角的概念２：直线的斜率３：斜率公式六、课堂小结