高中数学人教A必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.3直线与平面垂直的性质 课件
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高中数学人教A必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.3直线与平面垂直的性质 课件

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时间：2022-08-16

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资料简介
2.直线与平面垂直、平面与平面垂直的性质定理定理表述直线与平面垂直的性质定理平面与平面垂直的性质定理文字语言符号语言图形语言垂直于同一平面的两条直线平行两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直a⊥α,b⊥α⇒a∥bα⊥β,α∩β=l，a⊥l,a⊂α⇒a⊥β 各树均与地面垂直，各树所在的直线有何位置关系？ 【即时训练】 【解析】取BD中点E，连接AE,CE,因为几何体为正三棱锥，所以AE⊥BD，CE⊥BD，所以BD⊥平面ACE，所以BD⊥AC.故在平面ABD内，欲过P点作与棱AC垂直的线段，只需过P作MN∥BD分别交AB，AD于M，N，则线段MN⊥AC，MN即为所求. 下面给出三个命题：①直线l与平面α内两直线都垂直，则l⊥α；②经过直线a有且仅有一个平面垂直于直线b；③直线l同时垂直于平面α，β，则α∥β.其中正确的命题个数为()A．3B．2C．1D．0 【解析】①中，平面α内两直线不一定相交，所以①不正确；②中，当a∥b时，不存在平面，所以②不正确；③是直线与平面垂直的性质，所以③正确． √×１.判断下列命题的正误。（2）垂直于同一直线的两条直线互相平行（）（3）平行于同一平面的两条直线互相平行（）（4）垂直于同一平面的两条直线互相平行（）×（1）平行于同一直线的两条直线互相平行（）√ 3.直线l垂直于梯形ABCD的两腰AB和CD，直线m垂直于AD和BC，则l与m的位置关系是()A．相交B．平行C．异面D．不确定D
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