高中数学人教A必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.3直线与平面垂直的性质 学案

§2.3.3直线与平面垂直的性质【使用说明与学法指导】1.先精读一遍教材P70-71,用红色笔对重点内容进行勾画；再针对导学案二次阅读并解决预习探究案中的问题；训练案在自习或自主时间完成。2.预习时可对合作探究部分认真审题，做不完或者不会的正课时再做，对于选做部分BC层可以不做。3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题并记录下来，准备课上讨论质疑。【学习目标】1.培养学生的几何直观能力和知识的应用能力，使他们在直观感知的基础上进一步学会证明.2.掌握直线和平面垂直的性质定理和推论的内容、推导和简单应用。3.掌握等价转化思想在解决问题中的运用.【学习重点】直线和平面垂直的性质定理和推论的内容和简单应用。【学习难点】直线和平面垂直的性质定理和推论的证明，等价转化思想的渗透。【知识链接】直线与平面垂直的判定定理符号语言：平面与平面垂直的判定定理符号语言：线面角：二面角： 【预习案】问题1、1:如图，长方体ABCD—A′B′C′D′中，棱AA′、BB′、CC′、DD′所在直线都垂直于平面ABCD，它们之间具有什么位置关系？b问题2:已知：，b求证：b∥问题3：直线和平面垂直的性质定理:垂直于同一个平面的两条直线平行。符号语言作用：线面垂直线线平行【探究案】探究一: 设直线,b分别在正方体ABCD—A′B′C′D′中两个不同的平面内,欲使b∥,、b应满足什么条件？ablABc探究二：例1已知【课堂小结】我的疑问：（至少提出一个有价值的问题） 今天我学会了什么？【训练案】（时间：15分钟）六、达标检测：1.71页练习1.22.73页练习1.23.直线b直线，直线b平面，则直线与平面的关系是（）A.∥BC或∥DPHEF4．已知PH⊥Rt△HEF所在的平面，且HE⊥EF，连结PE、PF，则图中直角三角形的个数是（）A1B2C3D45．已知直线、b和平面M、N，且，那么（）（A）b∥Mb⊥（B）b⊥b∥M（C）N⊥M∥N（D）6.下列命题中，正确的是（ ）A、过平面外一点，可作无数条直线和这个平面垂直 B、过一点有且仅有一个平面和一条定直线垂直C、若,b异面，过一定可作一个平面与b垂直D、,b异面，过不在,b上的点M，一定可以作一个平面和,b都垂直.