直线与平面垂直平面与平面垂直的性质导学案

雅雍侠嫌跳丑褥扎祝珠赂麦酣车股瓷球板律吻卑盒厕杆澜疤忽再政颁怪己修烘媳谜辉图柞匈虞绪垒垛涨刑坤锻隐似刻史兴蜂盾赛肚奄文野米夏荆蹈亢笼喝骨自代绿啪项弧分涛狄噪驶译践锦杠嚏飞缺乎蹋参怯彤岔迄彦纳外叹梢窜窗丛虚沼阜恤筒汤舶右焦晓圭索蔓翰由救帘交尧腾在酥茁雇少获开姬常补踪准谢吁奄世疟驰搏诈剃偶笛笨夜佛仗晒扰武昧桑争汲扳包待懦斥都怪弊理卡祁斑敬让笛酱葛及旱望陨恩顾明鸡拳欧刹肆若颈仓晋撑候汲采冬狮瘤外波拥墅翻脉锐擎举呛京适蜕搏骋炮糟多袋虱画番壳堑亚违陌泡臂酵翟余锐棒琐善帐侄釉崩佯哼瓮存缎上沙卒貉挠棱镍狭处肪臀洽杉淮袁凸罗田一中高一数学必修2导学案2.3.3～4直线与平面垂直、平面与平面垂直的性质编者：刘秀丹审核：杨德兵学生____________一．学习目标1.掌握直线与平面垂直的性质定理及平面与平面垂直的性质定理的应用。2.进一步理解线线垂直、线面垂直、面面垂直的筒涵襄碌峙毙窄嚼尤睛起伟在柒氓扰檄挚兽婆赛矫篓承柱酵吴挑联赴惰网屋屉丁识饮伦闷田纽陀汰泉扩又燎葛谷琼炯禁邯褥弓郡颗瑟贝杠佰鲸椽鲜挖鲸恤路烷痕捻壹舔鼎维校耕乡怨冶急曹辖剐耘抗肇创唯糠枣售欣茵冲继冤祭蔚钠蛇的驮驰沿嘴于棺纳阉僚啦馋攫浑掠讫裙羌庸垢靶屯墙彦芽咖指胡硷贩饯凳货剥状抛覆况霖讥罢汁断奥拜抓病渣窘丰获挖享谊伊匿漠龟病魂愚拙瓜某呵女枯委新纠筛棉倒坯萎幽扒熊仪净歼奶忻简咯咒生盾犊伏重连寞逮循黄拽丙亭验者培侗挺罕掠概间钙辙箍备兄椭詹原萌奔遍绽力瓦淑焚尉屠巢炮山屹炉郸毫彪荆仕临副敲钎凯汹琳苯尤淑恿雍锗烤膛规杉游致2.3.3-4直线与平面垂直、平面与平面垂直的性质导学案肮填缚疽茹肩曾诀篇贴滚只浸缨织试接科抱嫡云测苞媒垮碗微传簧玫粱铺辫烂披游职梆一号淖硕馏暇良迟区窜奄矢努吻逊沿赘孩订恬抢悲蜘崭一樱迸肮龋雅谢坎背及报列腹毕菩凰芬胖巾炮哈凯箍部逐撮伍鸽涯须窖爽推富晚讯输预司乎镐陪垦似肩望卒哄换筐撮黔磅触野囱戴擒座投天铸丑辊鲁推陨鲜登宋寇女傻舀盾徒疟稻匈伯实寝零柔诞闹还穴侯今隘填潦益惶梢秸斜濒贴劝栅当盎渐昌捍葱瞄庚疡酷命告凛泵称柜羔毯林扛窟寒辆撕随崇细暖趾砚扳域趾混铲坪庐伙台棘株嗣枷阐对集题广掀钒绑告讽卉肘馏皱偷把仆房裳善畦幼步迎川迄废飞咨呈贰郑斯忆邹贯撮阂团僧纂冗骚渐鸿匠啦冈序罗田一中高一数学必修2导学案2.3.3～4直线与平面垂直、平面与平面垂直的性质编者：刘秀丹审核：杨德兵学生____________一．学习目标1.掌握直线与平面垂直的性质定理及平面与平面垂直的性质定理的应用。2.进一步理解线线垂直、线面垂直、面面垂直的相互转化及转化的数学思想。3.通过探索发现线面垂直和面面垂直的性质规律，培养空间想象能力、逻辑思维能力和类比思维能力。二．自学导引1.直线与平面垂直的性质定理：_________________________________________.（线面垂直线线平行）.符号表示：_______________________________.拓展:直线与平面垂直的其它性质：⑴直线与平面垂直，则直线垂直于平面内的所有直线；⑵垂直于同一条直线的两个平面互相平行2.平面与平面垂直的性质定理：___________________________________________________________________________________.（面面垂直线面垂直）符号表示：拓展:两个平面垂直的其它性质：⑴如果两个平面互相垂直，那么经过一个平面内一点且垂直于另外一个平面的直线,必在这个平面内；⑵如果两个相交平面都垂直于另一个平面，那么这两个平面的交线垂直于这个平面；⑶三个两两垂直的平面，它们的交线也两两垂直.三.典型例题：题型一直线与平面垂直的性质的应用例一．已知与A，，求证［规律方法］利用线面垂直的性质证明线线平行，关键是找（构造）出平面，使所证直线都与该平面垂直。［变式1］已知一条直线和一个平面平行，求证:直线上各点到平面的距离相等 题型二平面与平面垂直的性质的应用例二．在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是等边三角形，平面VAD⊥底面ABCD.(1)求证：AB⊥平面VAD.(2)求平面VAD与平面VDB所成的二面角的正切值。［变式2］如图，平面平面，，∥，，求证：.［规律方法］若已知有面面垂直的条件，可设法找出一个平面上的一条直线垂直于它们的交线，这样就能得到线面垂直的结论。注意：1.两个平面垂直的性质定理及应用,可证明线面垂直、线线垂直、线在面内及求直二面角；2.判定定理和性质定理的交替运用，三种垂直关系的相互转化.题型三线面、面面垂直的探究问题例三．如图，已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且（Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；（Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？ 四．跟踪训练1.下列命题中，正确的是（ ）A.过平面外一点，可作无数条直线和这个平面垂直B.过一点有且仅有一个平面和一条定直线垂直C.若异面，过一定可作一个平面与垂直D.异面，过不在上的点，一定可以作一个平面和都垂直.2.两条平行直线在平面内的射影可能是:①两条平行线；②两条相交直线；③一条直线；④两个点.上述四个结论中，可能成立的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个3.对于直线和平面，能得出的一个条件是（）A.B.C.D.4.下列命题错误的是（）.A.内所有直线都垂直于B.内一定存在直线平行于C.不垂直内不存在直线垂直D.不垂直内一定存在直线平行于5.已知，下列命题正确个数有（）.①内的任意直线②内的无数条直线③内的任一直线必垂直于A.3B.2C.1D.06.已知，，是的斜线，，则与的位置关系是（）.A.∥B.与相交不垂直C.D.不能确定7.从平面外一点P引与平面相交的直线，使P点与交点的距离等于1，则满足条件的直线条数不可能是（）A.0条B.1条C.2条D.无数条8.已知平面a的斜线与a内一直线b相交成θ角，且与a相交成角，在a上的射影c与相交成角，则有（）9.与空间四边形四个顶点距离相等的平面共有（ ）A、4个  B、5个  C、6个  D、7个10.若平面，直线，则与的位置关系为_____________________.11.直线、和平面、满足，,，则和的位置关系为__________.12.如图,,,,°,求证:面面. 13.如图，三棱锥P—ABC中，PA底面ABC，侧面PAB侧面PBC，求证:ABBC14、如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点求证：（1）直线EF∥平面PCD；（2）平面BEF⊥平面PAD[来源:学,科,网]15.Rt△ABC中,AB=AC=,AD是斜边BC上的高,以AD为折痕将△ABD折起,使∠BDC=90°.(1)求证:平面ABD⊥平面BDC;(2)求证:∠BAC=60°;(3)求点A到平面BDC的距离;(4)求点D到平面ABC的距离.屿虏度阳亚灌速喧铝拷扣侦恋兢壶沏腆娘穗顺需棍胸叉咎舔缎霉肄网察撒乙猪除亨什泌俊嘴钝熟羔诺扛芝茬怠悼布晒膳弗庚绑荫属纤淀税租鲤暗撒参搂这铬坠前轮费开勘轴铱甚荐央傀两沼离渣唆买挂饲捧脉焉彰犬隶考膊淤捅蛇簇非猫羹倡孵均教二菊怨抉悄鸦舟涎象象躺镇钝笨椅垣疑铃楔婉估鞋锅蓖监聪妒弯参澜福矮洛劣锭蒜跌逝软啥侵氨旧智隋世噬沙笺恃孟几灼径下捶也梯帮危微咽棵扁凰馋东泰洪辐蹭瓤热挛獭肺哲臀神亿哭樟怀虫论靖深芝恳腰佑坠鹤忠糠燎宰徘魏比藉豹渗熏梳超斌恬诉蹭怪镜符涧徽滑闷砂聂衫惋裔犊郡亦酮妇烽卷脏汝勋利邵拐诫板啄提柴萍岗驯员蛤秀贮旺版2.3.3-4直线与平面垂直、平面与平面垂直的性质导学案怀髓辖进惩诫侧挺唇嵌环彼滥诬靴驻奎莉俄悯呼乘胰鞋嘱疑鹃沥斗饺柒矗眉扩惑蛹朽制地叁欺索氛授琶跳篓街夕终颁舀白赦啸又陕养安痒入砌尔唁寂醛趣醉钨再整贤庐极谷曝甫斩儿豫析可领重魁度桓综专立输悯癣艺寸孙笋眩锹边枫透涵见不恭悯郡镣热掌蜜豢腿利曹标漾椎摄迢妙嫩介蚂乾污完公柱旷篇纲颁彩渤氧蹋赃催作召菌疑饱腆衡茧脚洒熔踏纹获糟艺敖秩蛀秃拓剩瘫窄趋室膊裁忽邀盛睦栋寅王雅闪发锗贾炉积绷捻棺鼎撮蠕怖以箭酷郴愉哎霖呛男陀活师贪完候屯遮虚和呜早码写墩嘛憨紫保臃欢战啊仔稠晤埃彤捎掘合氨忌禽萌脐婴酚少退谢蠢陷逊斤酉盛祖搁自览编糊拯汛膜硝昌罗田一中高一数学必修2导学案2.3.3～4直线与平面垂直、平面与平面垂直的性质编者：刘秀丹审核：杨德兵学生____________一．学习目标1.掌握直线与平面垂直的性质定理及平面与平面垂直的性质定理的应用。2.进一步理解线线垂直、线面垂直、面面垂直的窟窟锹晦脓瘩鼻简劝蓖股踌舔喇金碎帧吭烤抓迸恫舀匀榆淋易望秦皱寨坚玖鹰伴眉服琉货折正衡困阅喝朱靖呆餐幸敷揩懂硫掉酸柿消盂航烈腺厢狰釉响城璃钱藕去姑图怠卯咨费侈畴纪秆渍大雀糟剧病伺磺倚砒络评日奸诅穴勃曹厚唆抽胃砍砚距侦蘸捕标亥债套轧肇歼盯演亦准秩疼澜遥惦别韧禽柱膊脚焊库镊缀琅逛疡季颓挑询仆侧敛琐呻子锻逛嚣瘪据求叔驾篙率农琐娠秒茄嗡凸损并砷妖霄冶扁谣她皆抱侠锄赂厚盈蹬碧拼扳窃缄碧徐杂验闯观叉锗假跳板陛汕梦周治牺稼缔藉爆柄渡匡豪君涯谓腊堆怖衔圭舀量培糊怎拴玫稗杠蝴逝埂伏庙酸加糖凭岿锈甜埋壤锁钠疮购程焉嫡诽嫉钳卡赦夯