高中数学人教A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.2平面与平面垂直的判定 PPT课件

平面与平面垂直的判定 问题：1、在平面几何中“角”是怎样定义的？答：从平面内一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。2、等角定理？o答：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，并且方向相同，那么这两个角相等（或互补）。AB 问题：如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？知识探究（一）：两个平面垂直的概念如果两个相交平面所成的二面角是直二面角，则称这两个平面互相垂直. 思考4:在图形上，符号上怎样表示两个平面互相垂直？αβαβ 思考5:结合图形，两个平面垂直的判定定理用符号语言怎样表述？αβl 理论迁移例1如图，⊙O在平面α内，AB是⊙O的直径，PA⊥α，C为圆周上不同于A、B的任意一点，求证：平面PAC⊥平面PBC.PABCO 探究:如图,已知你能发现哪些平面互相垂直，为什么？ABCD 课堂练习：1.如果平面α内有一条直线垂直于平面β内的一条直线，则α⊥β.（）3.如果平面α内的一条直线垂直于平面β内的两条相交直线,则α⊥β.（）一、判断：××4.若m⊥α，mβ，则α⊥β.()∪√2.如果平面α内有一条直线垂直于平面β内的两条直线，则α⊥β.（）√ 1.过平面α的一条垂线可作_____个平面与平面α垂直.2.过一点可作_____个平面与已知平面垂直.二、填空题：3.过平面α的一条斜线，可作____个平面与平面α垂直.4.过平面α的一条平行线可作____个平面与α垂直.一无数无数一 三、如右图：A是ΔBCD所在平面外一点，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，E是BD的中点，求证：平面AEC⊥平面ABDDACBE 1、二面角的定义：2、二面角的画法和记法：3、二面角的平面角：4、二面角的平面角的作法：画法：直立式和平卧式记法：二面角－AB－二面角－l－1、根据定义作出来2、利用直线和平面垂直作出来从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。这条直线叫做二面角的棱。这两个半平面叫做二面角的面。1、二面角的平面角的大小与其顶点在棱上的位置无关2、二面角的大小用它的平面角的大小来度量课堂小结 归纳小结：1.判定面面垂直的两种方法：①定义法②根据面面垂直的判定定理2.面面垂直的判定定理不仅是判定两个平面互相垂直的依据，而且是找出垂直于一个平面的另一个平面的依据；3.从面面垂直的判定定理我们还可以看出面面垂直的问题可以转化为线面垂直的问题来解决. 结束语谢谢大家聆听！！！19