2.3.2平面与平面的垂直的判定

平面与平面垂直的判定 角两个面组成的图形?想一想BAO 从一条直线引出的两个半平面所组成的图形叫做二面角.这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面.1、二面角：面面棱面面棱引入 2、二面角的表示方法ABlABCDABCEFD二面角－AB－二面角－l－二面角C－AB－E二面角C－AB－D 类比角与二面角角BAO边边顶点从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角.定义构成边—点—边（顶点）表示法∠AOBAB面面棱a从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角.面—直线—面（棱）二面角—l—或二面角—AB—图形二面角 以二面角的棱上任意一点为端点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角.l二面角的平面角必须满足：3）角的两边都要垂直于二面角的棱1）角的顶点在棱上2）角的两边分别在两个面内二面角的大小用它的平面角的大小来度量∠APB=∠A1P1B1二面角的平面角的范围:0180ABPlA1B1P13、二面角的平面角 1、定义：两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面角,则两个平面垂直.性质:1.凡是直二面角都相等2.两个平面相交,可引成四个二面角,如果其中有一个是直二面角,那么其他各个二面角都是直二面角记作α⊥β两平面垂直 两个平面相交,如果其中一个平面内只有一条直线垂直于另一个平面,能否得到两个平面垂直？已知：AB⊥βAB求证：⊥βaaABCD思考 证明：⊥⊥在平面内作BE⊥CD则∠ABE是二面角的平面角AB⊥BE⊥ABCDE∴∠ABE是直角 若一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直2、判定定理：线面垂直面面垂直ABCD 例3.如图示,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在平面,C是圆周上不同于A、B的任意一点求证：平面PAC⊥平面PBC举例 1.二面角以及平面角的有关概念；2.两个平面垂直的判定定理的内容，它与直线与平面垂直的判定定理有何关系？小结 1.自二面角内一点分别向两个面引垂线，求证：它们所成的角与二两角的平面角互补.2.在表示二面角的平面角时，为何要求“OA⊥L、OB⊥L”？为什么∠AOB的大小与点O在L上的位置无关？3.习题P81页5题作业