直线和平面垂直的判定教案资料

兰炼二中授课教师：柴静 实例引入旗杆与地面垂直 大桥的桥柱与水面垂直实例引入 §2.3.1直线与平面垂直的判定 探索新知： AαB一条直线与一个平面垂直的意义是什么？问题B1C1CB旗杆AB所在直线与地面内任意一条过点B的直线垂直．与地面内任意一条不过点B的直线B1C1也垂直．直线垂直于平面内的任意一条直线B2C2 平面的垂线直线l的垂面垂足一、直线与平面垂直的定义画法：直线与平面的一条边垂直 跟踪检测1：1.如果一条直线l和一个平面内的无数条直线都垂直，则直线l和平面α互相垂直（）2.直线l垂直于平面α，则直线l垂直于平面α中的任意一条直线（） 最近学校想要立一根新的旗杆，怎么检验旗杆与地面是否垂直呢？情景一利用定义，我们得到了判定线面垂直的最基本方法，同时也得到了线面垂直的最基本的性质. BCl探究一如果一条直线与平面内的一条直线垂直，这条直线是否与这个平面垂直呢？判定定理的探索 判定定理的探索⑴这两条是平行直线2.如果一条直线和平面内的两条直线都垂直，则这条直线是否垂直于这个平面？⑵这两条是相交直线探究二nml DCBA实验：过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，（BD、DC与桌面接触）.准备一块三角形的纸片，做实验动手探究当且仅当折痕AD是BC边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面垂直． 二、直线与平面垂直的判定定理：线不在多，相交就灵记忆：线线垂直，则线面垂直一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，则这条直线垂直于这个平面.作用：判定直线与平面垂直． 安装一根8m高旗杆，两位工人先从旗杆的顶点挂两条长10m的绳子，然后拉紧绳子并把绳子的下端放在地面上的两点（和旗杆脚不在同一条直线上)如果这两点都和旗杆脚距离是6m，那么旗杆就和地面垂直。情景二设计方案：AαB8m10m10mCD6m6m 1.若一条直线与一个平行四边形的两条边垂直，则这条直线垂直于平行四边形所在的平面。（）跟踪检测2：2.若一条直线与一个梯形的两边垂直，则这条直线垂直于梯形所在的平面。（）3.若一条直线与一个三角形的两条边垂直，则这条直线垂直于三角形的第三边。（） 如图，在三棱锥V-ABC中，VA=VC,AB=BC,K是AC的中点。求证：（1）AC⊥平面VKB例1：（2）VB⊥AC（3）若E、F分别是AB、BC的中点，试判断EF与平面VKB的位置关系；ABCVKEF（4）在(3)的条件下，有人说“VB⊥AC，VB⊥EF，∴VB⊥平面ABC”，对吗？ 1．直线与平面垂直的概念今天你学到了什么？2．直线与平面垂直的判定a线线平行∥b,a⊥αb⊥α垂直定义法(任一直线)判定定理(两相交直线)线线垂直线面定义法(任一直线)判定定理(两相交直线)线线垂直线面转化思想空间平面无限有限线线垂直线面垂直 谢谢评委老师指导