高中数学人教A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.1直线与平面垂直的判定 学案

《线面角与二面角》学案【学习目标】1.掌握线面角与二面角的定义.2.会求线面角与二面角的大小【问题导学】1.阅读课本66页回答下列问题（1）平面的斜线_______________________________,斜足_____________（2）斜线在平面内的射影____________________________（3）线面角定义：当直线与平面斜交时：平面的一条斜线和它在平面上的_____所成的_____叫做这条直线和这个平面所成的角。（4）规定：当直线垂直平面时：所成的角是_________当直线在平面内或与平面平行时：所成的角是_________（5）斜线与平面所成角的范围：____________直线与平面所成角的范围：____________例1：在如图正方体中，(1)分别求出直线和面ABCD、、所成的角.(2)求直线和平面所成的角.ODACBA1.阅读课本68页回答下列问题（1）二面角的有关概念角二面角图形A边顶点O边BA梭lβB  α定义从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形 从平面内一点出发的两条射线（半直线）所组成的图形构成射线—点（顶点）一射线半平面一线（棱）一半平面表示∠AOBDA二面角α-l-β或α-AB-βB（2）二面角的平面角①定义：如图：二面角O若有(i)_________________(ii)_________________A(iii)_________________则就叫做二面角的平面角。②范围：_____________________当二面角两个半平面重合时所成的角为_______,当两个半平面组成一个平面时所成的角为________.例2：如图，三棱锥中，V试画出二面角的平面角，并求它的度数.CBA【问题探究】试总结求二面角的方法有哪些？【课堂训练】1.课本67页练习第3题2.PA、PB、PC两两夹角都是60°，则直线PC与平面PAB所成的角的余弦值是（ ）A、1/2 B、 C、 D、3.在正方体—中，与截面所成的角_____________4.如图：在四面体ABCD中，△，△，△，△全等，且,求以BC为棱，以平面和平面 为面得二面角的大小。DACBA5.如图：S是平面外一点，SA平面，,SC的垂直平分线分别交AC,SC与D,E,SA=AB,SB=BC.求二面角E-BD-C的大小.SEDCBA【自主小结】