直线与平面平行

直线与平面平行的判定 一、复习回顾空间中直线与平面的位置关系有哪几种？1、直线与平面平行2、直线与平面相交3、直线在平面内直线与平面没有交点直线与平面有且只有一个公共点直线与平面有无数多个交点 思考：怎样判定直线与平面平行呢？a定义法：只需判定直线a与平面没有公共点 观察举例：请同学们观察周围事物，尝试列举一些直线和平面平行的例子 a如图所示：直线a与平面平行吗？思考1：思考2：共面.探究思考：直线a和平面有公共点吗？b如果在平面内有直线b与直线a平行，那么直线a和直线b共面吗？ 通过探究我们发现，如果平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.------直线与平面平行的判定定理领悟、整合：(2)直线a与平面平行，(3)直线a与平面内无数条直线平行，不能得到直线和平面平行----直线a有可能在平面内！符号表示：a,b.且a//ba//解题关键,找到平面内的直线b.缺一不可.(4)应用该定理证明线面平行时应注意，三个前提条件a,b.且a//b（1）线线平行线面平行不能得到直线a与平面内任意一条直线都平行，----还有可能是异面 例1下列说法正确的有：1.若直线a//b,b则a//2.若a//,b,则a//b3.若直线a//b,b//,则a//4.若直线a//,b//,则a//b 例2求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行与经过另外两边所在的平面.已知：如图所示，空间四边ABCD中，E、F分别是AB，AD的中点.证明：连接BD求证：EF//面BCD因为AE=EB,AF=FD,所以EF//BD(三角形中位线的性质)由直线与平面平行的判定定理得EF//平面BCD因为EF平面BCD，BD平面BCD 练习题练习：P是矩形ABCD所在平面外一点，M是AB中点。求证：MO平行于平面PAD证明：因为O是矩形ABCD的对角线BD，AC的交点所以O为BD中点因为M是PB中点所以OM是中位线所以OM平行于PD又因为OM不在面PAD内，PD在平面PAD内，OM平行于PD所以OM平行于平面PAD 小结：直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行注意：三个条件缺一不可关键：找到平面内恰当的直线b------与a平行！a,b.且a//b符号表示：a,b.且a//ba// 作业：1、必做：习题2.2A组第3题.2、选做：基础训练25页，第3、4两题任选一个. 态度把握未来细节决定成败谢谢大家！