试讲稿 直线与平面平行的性质

直线与平面平行的性质试讲稿10级数学（1）班杨志刚10410501021一、教学目标1．知识与技能目标通过教师的适当引导和学生的自主学习，使学生由直观感知获得猜想，经过逻辑论证，推导出直线与平面平行的性质定理，并掌握这一定理．2．过程与方法目标通过直观感知和操作确认的方法，发展几何直觉、运用图形语言进行交流的能力；体会和感受通过自己的观察、操作等活动进行合情推理发现并获得数学结论的过程；通过直线与平面平行的性质定理的实际应用，让学生体会定理的现实意义与重要性．3．情感态度与价值观目标通过主动参与、积极探究的学习过程，提高学习数学的自信心和积极性，培养合作意识和交往能力，领悟化归与转化的数学思想，提高学生分析解决问题的能力．二、教学重点与难点1、教学重点直线与平面平行的性质定理的探索过程和应用。2、教学难点直线与平面平行的性质定理的证明与应用。三、教学模式：启发式教学法四、教学过程1.复习引入【回顾旧知】 直线与平面平行判定定理的内容．师生互动:通过复习直线与平面平行的判定定理，温故而知新，为后面线线平行与线面平行的相互转化做铺垫【新课引入】1．如果一条直线与平面平行，那么这条直线是否与这个平面内的所有直线都平行？2．在平面内，有多少条直线与直线平行？3．在平面内，哪些直线与直线平行？4．由以上的探索与发现你能得出怎样的结论？5．能否对你发现的结论进行证明？师生互动:引导学生结合直观感知，层层递进，逐步探索，体会数学结论的发现过程．学生根据问题进行直观感知，进而提出合理猜想．并逐步探索，认真思考，画出相应图形，进行观察，感知、猜想．例1.已知：，，．求证：．证明：因为，所以．又因为，所以与无公共点．又因为，，，所以． 所以师生互动：引导学生得出猜想，形成经验性结论，体会与感受数学结论的发现与形成过程：直观感知→操作确认→逻辑证明→形成经验．要求学生用语言描述发现的结论，并给出证明．2、新课讲解直线与平面平行的性质定理一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行．注：1.数学语言表示2.定理可以作为直线与平面平行的判定方法3.定理中三个条件缺一不可4.提供了已知平面内一点作与该平面的平行线相平行的直线的方法即：辅助平面法．例2．（教材P61例4）已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面．思路点拔：1．文字性的命题的解题步骤是什么? 2．“线面平行”与“线线平行”之间有怎样的联系？解答过程：如图所示，己知直线，，平面，且，，，．求证：．证明：过作平面，使．因为，，，所以．又因为，所以．因为，，所以．★关键：引导学生分析问题的条件与结论，并结合图形写出己知和求证．通过分析寻找解题途径．本题的解题关键是实现线线平行与线面平行的转化．通过教师的板书，规范解题步骤与格式．3、归纳总结，提高认识a.以图表形式与学生共同复习本节所学内容 b.注意线面平行的性质定理与判定定理联系和区别，“线面平行”与“线线行”问题是互相联系的C.数学思想：相互转化4.布置作业教材P62 5、6．六、板书设计直线与平面平行的性质直线与平面平行的性质定理及该定理的数学符号表示总结例1例2练习123复习引入探究问题作业布置